PAT乙级——1010 一元多项式求导

题目:
在这里插入图片描述
代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
	
	int x, n, flag = 0;
	
	//等没有数据读取时,while跳出循环
	//先输入一行用空格隔开的数字,然后读取并计算输入的前两个数,之后输出
	//再然后 读取并计算 输入的 第3,4个数,再输出
	//后面的依次类推

	while (cin >> x >> n) {

		//如果 n为真,也就是 n!=0, 则执行

		if (n) {
			if (flag) {
				cout << " ";
			}
			cout << x * n << " " << n - 1;
			flag = 1;
		}	

		//如果n==0,即指数为0,那么直接输出0 0

		if (flag == 0) {
			cout << "0 0";
		}
	}
	
	return 0;
}

我的理解都在注释里

感觉这道题的用例讲的不清楚,不说了

### 关于一元多项式求导的实现 在一元多项式的表示和操作中,`map` 是一种非常合适的数据结构来存储系数及其对应的指数。因为 `map` 可以自动按照键(即指数)进行排序,并且支持高效的插入、删除和查找操作。 #### 使用 C++ 的 std::map 来实现一元多项式求导 下面是一个完整的例子,展示如何利用 C++ 中的标准库容器 `std::map<int, int>` 来表示一个一元多项式,并对其进行求导: ```cpp #include <iostream> #include <map> using namespace std; // 定义多项式类 class Polynomial { private: map<int, double> terms; // 存储项 {exponent -> coefficient} public: void addTerm(int exponent, double coefficient); friend ostream& operator<<(ostream&, const Polynomial&); Polynomial derivative() const; }; void Polynomial::addTerm(int exponent, double coefficient) { if (coefficient != 0) terms[exponent] += coefficient; } ostream& operator<<(ostream &out, const Polynomial &p) { bool first = true; for (auto it = p.terms.rbegin(); it != p.terms.rend(); ++it) { if (!first) out << " + "; if (it->second != 1 || it->first == 0) out << it->second; if (it->first > 0) out << "x"; if (it->first >= 2) out << "^" << it->first; first = false; } return out; } Polynomial Polynomial::derivative() const { Polynomial result; for (const auto &[exp, coeff] : terms) { if (exp > 0) { result.addTerm(exp - 1, exp * coeff); } } return result; } int main() { Polynomial poly; // 添加一些项到多项式中 poly.addTerm(3, 4); // 4x^3 poly.addTerm(2, -5); // -5x^2 poly.addTerm(1, 7); // 7x poly.addTerm(0, 9); // 9 cout << "原始多项式:" << poly << endl; cout << "求导后的多项式:" << poly.derivative() << endl; return 0; } ``` 这段程序定义了一个名为 `Polynomial` 的类,该类内部使用 `std::map<int, double>` 来保存每一项的指数作为 key 和其相应的系数作为 value 。通过成员函数 `addTerm()` 向多项式添加新项;重载了流插入运算符以便能够方便地打印多项式表达式;最后实现了 `derivative()` 方法用于计算给定多项式的导数[^2]。
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