找出连续数字中缺失的数字

寻找连续数字序列中缺失的数字

最新推荐文章于 2022-03-01 11:33:34 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-01 11:33:34 发布 · 8.1k 阅读

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这篇博客探讨了如何在一串连续数字中找到缺失的数字。作者提到了三种方法：使用HashMap、数组以及通过数学公式（1+2+...+n - 数组总和）来解决。对于找到两个缺失的数，作者建议先计算整个序列和以及数组元素和，然后通过求平均值作为分界线，遍历数组再次计算缺失的两个数。

今天有一个业务上的问题，那就是在一串连续的数字中找出缺失的数字，我第一想到的就是借助hashmap去实现。如下：

int[] array = new int[]{1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20};
		Hashtable<Integer, Integer> hasht =
				new Hashtable<Integer, Integer>();
		for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
			hasht.put(array[i], 1);
		}
		for (int i = 1; i <= array.length; i++) {
			if (hasht.get(i) == null) {
				System.out.println("缺失：" + i);
			}
		}

上述的方式是可以实现查询出想要的结果的。那么还有没有其他的办法实现呢？

int a[] = {1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20};
		int b[] = null;
		b = new int[20];

		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			b[a[i] - 1] = 1;
		}
		for(int i = 0; i < b.length; i++) {
			if (b[i] == 0) {
				System.out.println("the lost number is " + (i + 1));
			}
		}

上述的方式就是使用数组来实现。

也可以借助用1+2+…+n减去当前输入数据的总和，则所得的差就是缺失的那个数。时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)。但n过大时，求和存在溢出问题。

int a[] = {1, 2, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20};
		int sum = 20*(20+1)/2;
		int t;
		for(int i=0; i<20-1; i++)
		{
			sum = sum - a[i];
		}
		System.out.println("sum="+sum);

二、题目扩展：数组中缺失两个数？
同样的可以用两种方法：
对数据从min~max求和，为S1；并且求出数组中所有元素的和，为S2；记缺失的数据为a,b。S1-S2=a+b；那么a、b，一定是一个比(a+b)/2小，一个比它大。再遍历一遍数组，以(a+b)/2为分界线，较小的加为Smin，较大的加为Smax。求出min~(a+b)/2和(a+b)/2~max的和，相减就可以得到两个数了。