树和森林

树的存储结构
- 一维数组表示：利用数组的下标

 - 链表表示


 - 孩子链表
     - ![这里写图片描述](https://img-blog.youkuaiyun.com/20160605145651514)
     - 终端结点后为空
     - 有孩子的结点用next域存储孩子结点的地址

 - 孩子兄弟表示法（二叉树表示法）
     - 结点结构 lchild  data  sibling
     - ![这里写图片描述](https://img-blog.youkuaiyun.com/20160605151524537)

如果已知一个树的先根序列和每个结点相应的度，则能唯一确定该树的结构
结点的度就是拥有孩子的个数

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• 树转换成二叉树

  • 所有兄弟结点之间加一条连线
  • 对每个结点，只保留左边的孩子，其它孩子的连线去掉
  • 顺时针旋转45°
  • 

• 二叉树转换成树（逆运算）

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森林与二叉树的转换

森林转换成二叉树原则
设森林f=（t1，t2,,,tn）
表示由树t1,t2,,,tn组成的森林
自然对应下森林f的二叉树b递归定义
    n=0，则为空
    n>0，则b（f）的根是root（t1）,右子树是（t2,,,tn）,左子树是（t11，t22,,,t1m）
        其中t11,t12,,,t1m，是root（t1）诸子树

树转换成的二叉树没有右子树
将转换成的二叉树依次接到上一个二叉树的右边

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二叉树转换成森林

如果b=（root,lb,rb）是一颗二叉树，则可按如下规则转换成森林f=(t2,t2,,,tn)
b为空，则f为空
若b非空，则f中第一棵树t1的根root(t1)即为二叉树b的根root，t1中根节点的子树森林f1是由b的左子树lb转换而成的森林
f中除t1之外其余树组成的森林f=(t2,,,tn)是由b的右子树rb转换而成的森林

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树的遍历

先根遍历
先访问树的根节点，然后依次先根遍历每棵子树

后根遍历
先后根遍历每棵子树，然后访问树的根结点

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森林的遍历

先根森林遍历
    访问森林中第一棵树的根结点
    先序遍历第一棵树中根节点的子树森林
    先序遍历其余的树构成的森林

后根遍历森林
    后序遍历第一棵树的子树森林
    访问森林中第一棵树的根结点
    后序遍历其余的树构成的森林

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二叉树遍历的应用

统计二叉树中叶结点的个数
template
void bintree:: countleaf(bintreenode *t,int &count)
{
if（t!=null）
{
if((t->left == null)&&(t->right == null))//以左右孩子是否等于空为依据来判定该结点是否为终端节点
count++;
countleaf(t->left,count);
countleaf(t->right,count);
}
}
//先根遍历的递归算法