华为OD 机试题（Java实现）

华为OD 机试题（Java实现）
小镇做题家，做题记录，微信：yatesKumi

题目描述
给定一个N行M列的二维矩阵，矩阵中每个位置的数字取值为0或1。矩阵示例如:
1100
0001
0011
1111
现需要将矩阵中所有的1进行反转为0，规则如下:

1. 当点击一个1时，该1便被反转为0，同时相邻的上、下、左、右，以及左上、左下、右上、右下8个方向的1(如果存在1)均会自动反转为0;
   2)进一步地，一个位置上的1被反转为0时，与其相邻的8个方向的1(如果存在1)均会自动反转为0;
   按照上述规则示例中的矩阵只最少需要点击2次后，所有值均为0。请问，给定一个矩阵，最少需要点击几次后，所有数字均为0?

输入描述

第一行输入两个数字N，M，分别表示二维矩阵的行数，列数，并用空格隔开

之后输入N行，每行M个数字，并用空格隔开

输出描述
最少需要点击几次后，矩阵中所有数字均为0

    import java.util.*;

public class Main {
    private static final int[][] directions = {
        {0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}, {1, 1}, {-1, -1}, {1, -1}, {-1, 1}
    };
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        int[][] matrix = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                matrix[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
        int clicks = countClicks(matrix);
        System.out.println(clicks);
    }
    
    private static int countClicks(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int m = matrix[0].length;
        int clicks = 0;
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (matrix[i][j] == 1) {
                    clicks++;
                    matrix[i][j] = 0;
                    queue.offer(new int[] {i, j});
                    while (!queue.isEmpty()) {
                        int[] curr = queue.poll();
                        for (int[] direction : directions) {
                            int nextRow = curr[0] + direction[0];
                            int nextCol = curr[1] + direction[1];
                            if (nextRow >= 0 && nextRow < n && nextCol >= 0 && nextCol < m && matrix[nextRow][nextCol] == 1) {
                                matrix[nextRow][nextCol] = 0;
                                queue.offer(new int[] {nextRow, nextCol});
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return clicks;
    }
}

算法的核心是广度优先搜索，我们从每个值为1的位置出发，将所有连通的1全部标记为0，并计数器加1。具体来说，我们维护一个队列，将第一个位置的坐标加入队列，然后对队列中的每个位置进行扩展，如果邻居是1，则将其标记为0，并加入队列。一旦队列为空，说明所有连通的1已经标记为0，此时我们更新计数器，并重复上述步骤，直到所有位置都被标记为0。

时间复杂度：O(nm)，其中n是矩阵的行数，m是矩阵的列数。