11. 盛最多水的容器

描述：

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

image.png

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

想法：

1. 最简单的做法，两个for循环，依次计算长度高度，得出面积，比较大小
2. 细细想了一下，很多重复计算 了很多次，双指针法，容器面积的高取决于两条线中较矮的那条。 假设height.len=10, 我们先令i=0,j=9,然后计算面积并记录下来。此时容器的底边是最长的，若i,j向中间移动了，底边的长度就会变小，若想面积增大，则必须高增大才行，所以我们需要比较 height[0] 和 height[9] ，取较短的一条线，使之向中间移动直到找到更长的一条线，才有可能使得容器面积变大。但由于求面积的代码并不复杂，所以 较短的一条线在移动时，也没必要 找到更长的线，只需要直接向中间移动一位并求面积 即可。

static public int MaxArea(int[] height)
{
    if (height.Length < 2) return 0;

    int max = 0;
            
    for (int i = 0; i < height.Length; i++)
    {
        for (int j = i+1; j < height.Length; j++)
        {
            int t = (j - i) * Math.Min(height[j], height[i]);
            if (t > max)
                max = t;
        }
    }

    return max;
}

static public int MaxArea(int[] height)
{
    int max = 0;
    int i = 0, j = height.Length - 1;
    while (i < j)
    {
        int area = (j - i) * Math.Min(height[i], height[j]);
        if (area > max) max = area;
        if (height[i] < height[j]) i++;
        else j--;
    }
    return max;
}