TikZ从零开始（一）——A Picture for Karl‘s Students（下篇）

接上篇继续写~😄

15、指定坐标（Specifying Coordinates）

这一节内容前面已经我们已经了解了一半了。
指定坐标的方法有：

1. (10pt,1cm)这是直角坐标里的最简单粗暴的方法
2. (10pt,1cm) --+ (5pt, -0.5cm)这代表直角坐标系中画线，起点是(10pt,1cm)，且为当前指定位置（specified position），终点是当前指定位置向水平轴正方向（右）移动$5pt$，向竖直轴负方向（下）移动$0.5cm$。

以上两种之前都讲过了，下面看三种新的。

3. (10pt,1cm) ++ (5pt,-0.5cm) -- (0,0)，表示从(10pt,1cm)先向水平轴正方向（右）移动$5pt$，向竖直轴负方向（下）移动$0.5cm$，在此过程中只移动位置，不画线，把新位置作为当前指定位置，然后画与(0,0)的连线。
4. (30:1)表示极坐标中，极角为$30^{\circ }$，极径为$1cm$的点（记为点$M$）。
5. (30:1 |- 0,0)表示（过上一条点$M$的竖直线）与（过原点/极点的水平线）的交点，|为竖直之义，-为水平之义。

通过下面的两个例子对比说明+和++的区别。

现在想在单位圆中表示出30${}^{\circ }$角的正弦线和余弦线，假定我们没有任何三角函数知识，甚至不知道$\sin 30^{\circ }=0.5$，就只能用上面介绍的新方法了。

We will work on this:
\begin{tikzpicture}[scale=3]
	\clip (-0.1,-0.2) rectangle (1.1,0.75);
	\draw [gray,very thin,step=.5] (-1.4,-1.4) grid (1.4,1.4);
	\draw (-1.5,0) -- (1.5,0);
	\draw (0,-1.5) -- (0,1.5);
	\draw (0,0) circle [radius=1];
	\shadedraw[left color=gray,right color=green,draw=green!50!black] (0,0)--(0.3,0.)arc[start angle=0, end angle=30, radius=.3]--cycle;
	\draw [red, very thick] (30:1) --+ (0,-.5);  % 画出向下移动0.5cm的轨迹
%		\draw [blue, very thick] (30:1) ++ (0,-0.5) -- (0,0);   % 画出(30°,1)正下方0.5cm处的点向原点/极点移动的轨迹
	\draw [blue, very thick] (30:1 |- 0,0)--(0,0);   % 与上一方法等价，画出水平线与竖直线交点向原点移动的轨迹
\end{tikzpicture}

16、交点（Intersecting Path）

现在我们想画出正切线，它是一条竖直线，过$(1,0)$，长度是$\sqrt{3}/3cm$，当然我们可以直接让TeX计算 tan ⁡ 3 0 ∘ \tan30^\circ