soj 1237. Paint Mix_paint mixcsdn-优快云博客

本文探讨了通过循环操作实现两种不同颜色染料混合的问题。初始条件下，分别有B加仑黑色染料和W加仑白色染料。每次操作包括从黑色染料中取出一定量并加入白色染料中，然后反向操作。目标是确定达到特定混合比例所需的循环次数。

题意：

给B加仑的黑色染料（桶装）和W加仑的白色染料（桶装），循环执行下列操作：

取出C杯（1加仑 = 16杯）的黑色染料的桶内的染料加入白色染料的桶内，搅匀；取出C杯的白色染料的桶内的染料加入黑色染料的桶内，搅匀。

问执行了多少次操作之后黑色染料的桶内和白色染料的桶内的染料的黑白之比与B/W的比相差不过eps =1e-5？

思路：

设黑色桶内黑色染料占比rb，则黑白之比rb/(1-rb)

设白色桶内黑色染料占比rb，则黑白之比rw/(1-rw)

循环模拟操作。

有一个简单的改进就是，如果黑色染料比白色的更多，那么一定是黑色桶子最先到达 B / W，反之则反之。

#include <cstdio>
#define eps 1e-5
#define fabs(x) (((x)<0)?(-(x)):((x)))
int b, w, c, ans;
double rb, rw, tar;
int main()
{
	while (scanf("%d %d %d", &b, &w, &c), b||w||c)
	{
		tar = b*1.0/w;
		rb = 1; rw = 0;
		w *= 16; b *= 16;
		ans = 0;
		if (w > b)
		{
			while (fabs(rb/(1-rb)-tar) > eps)
			{
				rw = (c*rb + w*rw) / (w+c);
				rb = (c*rw + (b-c)*rb) / b;
				ans ++;
			}
		}
		else
		{
			while (fabs(rw/(1-rw)-tar) > eps)
			{
				rw = (c*rb + w*rw) / (w+c);
				rb = (c*rw + (b-c)*rb) / b;
				ans ++;
			}
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
}