乐只悠悠

布隆过滤器（Bloom Filter）这一高效数据结构的设计原理、应用价值及其在处理大规模数据查询时展现的独特优势。文章首先概述了布隆过滤器的基本构造，即通过多个独立哈希函数将元素映射到一个固定长度的位数组上，以“位集”形式表示元素集合。其核心理念在于利用概率性数据结构特性，牺牲绝对精确性换取存储和查询效率。

计数的布隆过滤器（Count Bloom Filter）是为了弥补普通布隆过滤器不支持删除的缺陷而出现的，但是其大部分空间的值都为0，非常浪费空间。文中指出利用d-left hashing来构造d个相互隔离的子表，每个子表下包含若干个bucket，每个bucket下包含若干个cell，每个cell下包含一个哈希指纹和一个用于计数的counter，且子表是从左到右连续运行。由此可见，d-left中的’d’描述的是将原来的哈希表拆分为多少个子表，left描述的是选择bucket的规则（元素相同则靠左优先）。

2000年Li Fan等人发表了一篇关于新ICP协议的论文Summary Cache: A Scalable Wide-Area Web Cache Sharing Protocol，并在论文中使用了带计数的布隆过滤器（Count Bloom Filter），以此来弥补普通布隆过滤器不支持删除的缺陷。