万物皆可dp.leetcode.392：判断子序列

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

示例 1:
s = “abc”, t = “ahbgdc”

返回 true.

示例 2:
s = “axc”, t = “ahbgdc”

返回 false.

后续挑战 :

如果有大量输入的 S，称作S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

致谢:

特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence
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思路1：
双指针，直观的使用指针进行比对，比对成功则向下移动，不成功则单个向下移动。

思路2：
dp，主要是为了解决一种可能的情况：当t比较大且固定的时候，有大量的s需要进行比对，此时使用双指针会重复的去进行相同的比较，因此想找到一种方式获取dp数组，使得s进行匹配的时候能够以更快的速度进行匹配。因此考虑从后往前递推的构建dp数组，使得dp[i][j]表示在i位置之后j+'a’字符第一次出现的位置。在此之后使用s进行匹配的时候，在每个位置，都可以使用o（1）的复杂度进行向后跳跃，因此能够更快的得到结果，在s的数量很大的时候由于双指针的方法。

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        if(s.size()==0)return true;
        if(t.size()==0)return false;
        vector<int> tempVec(26,-1);
        vector<vector<int>> dp(t.size(),tempVec);

        for(int i = t.size()-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j = 0;j<=i;j++)
            {
                dp[j][t[i]-'a'] = i;
            }
        }
        int index = 0;
        for(int i = 0;i<s.size();i++)
        {
            index = dp[index][s[i]-'a']+1;
            if(index==-1)return false;
        }
        return true;


    }
};