leetcode.400；剑指offer 44：数字序列中某一位的数字

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3
示例 2：

输入：n = 11
输出：0

限制：

0 <= n < 2^31
注意：本题与主站 400 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/nth-digit/

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-shu-zi-lcof
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思路：
找规律，1.先找到目标位所在的数字的位数；2.在找到具体的数字；3.最后找到所在的位；几个变量：start记为当前位数数字的起始值，比如个位数的起始值1，两位数起始值10，三位数起始值100；bits记为当前位数；count记为当前位数的数字所占的总的位数，可以通过start和bits计算得到，count = 9 X bits X start。循环的将n减去count，并更新count直到n小于等于count，表示n所在的位就在当前位数的数字中的某一位。之后计算所在的具体位置，因为是从1开始的，所以具体的数字ret = start+（n-1）/3。之后计算从前往后的位数，就是余下的位数即 mod = (n-1)%3。为了计算简便可换算为从后往前，然后计算出对应的位数的数字即可。

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        if(n==0)return 0;

        int start = 1;
        long bits = 1;
        long nums = 9;
        long count = 9;

        while(n>count)
        {
            n = n-count;
            start*=10;
            bits++;
            nums*=10;
            count = bits*nums;
        }

        int ret = start+(n-1)/bits;
        int mod = bits - ((n-1)%bits);

        while(mod>1)
        {
            ret = ret/10;
            mod--;
        }


        return ret%10;
    }
};