剖析IA32 架构C语言及CPU 浮点数机制

最新推荐文章于 2022-11-27 21:29:03 发布

jaminwm

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分类专栏： C/C++ 文章标签：语言 c float gcc 扩展汇编

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jaminwm/article/details/481031

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这两天翻看一本C 语言书的时候，发现上面有一段这样写到

例：将同一实型数分别赋值给单精度实型和双精度实型，然后打印输出。

#include <stdio.h>

main()

{

float a;

double b;

a = 123456.789e4;

b = 123456.789e4;

printf(“%f/n%f/n”,a,b);

}

运行结果如下：

1234567936.000000

1234567890.000000

为什么同一个实型数据赋值给float 型变量和double 型变量之后，输出的结果会有所不同呢？是因为将一个实型常量赋值给float 型变量与赋值给double 型变量，它们所接受的有效数字位是不同的。

这一段的说法是正确的，但实在是太模糊了！为什么一个输出的结果会比原来的大？为什么不是比原来的小？这之间到底有没有什么内存的根本性原因还是随机发生的？为什么会出现这样的情况？上面都没有对此进行解释。上面的解释是一种最普通的解释，甚至说它只是说出了现象，而并没有很深刻的解释原因，这不免让人读后觉得非常不过瘾！

书中还有下面一段：

（1）两个整数相除的结果仍为整数，舍去小数部份的值。例如，6/4 与6.0/4 运算的结果值是不同的，6/4 的值为整数1，而6.0/4 的值为实型数1.5。这是因为当其中一个操作数为实数时，则整数与实数运算的结果为double 型。非常遗憾的说，“整数与实数运算的结果为double 型”，这样的表述是不精确的，不论从实际程序的反汇编结果，还是从对CPU 硬件结构的分析，这样的说法都非常值得推敲。然而在很多C 语言的教程上我们却总是常常看见这样的语句：“所有涉及实数的运算都会先转换成double，然后再运算”。然而实际又是否是这样的呢？关于浮点数运算这一部份，绝大多数的C 教材没有过多的涉及，这也使得我们在使用C 语言的时候，会产生很多疑问。

先来看看下面一段程序：

/* -------------a.c------------------ */

#include <stdio.h>

double f(int x)

{

return 1.0 / x ;

}

void main()

{

double a , b;

int i ;

a = f(10) ;

b = f(10) ;

i = a == b ;

printf( "%d/n" , i ) ;

}

这段程序使用gcc –O2 a.c 编译后，运行它的输出结果是0，也就是说a 不等于b，为

什么？

再看看下面一段，几乎同上面一模一样的程序：

/*---------------- b.c ----------------------*/

#include <stdio.h>

double f(int x)

{

return 1.0 / x ;

}

void main()

{

double a , b , c;

int i ;

a = f(10) ;

b = f(10) ;

c = f(10) ;

i = a == b ;

printf( "%d/n" , i ) ;

}

同样使用gcc –O2 b.c 编译，而这段程序输出的结果却是1，也就是说a 等于b，为什

么？国内几乎没有一本C 语言书（至少我还没看见），解释了这个问题，在C 语言对浮点数的处理方面，国内的C 语言书几乎都是浅尝即止，蜻蜓点水，而国外的有些书对此就有很详尽的描述，上面的例子就是来源于国外的一本书《Computer Systems A Programmer’s Perspective》（本文参考文献2，以下简称《CSAPP》），这本书对C 语言及CPU 处理浮点数描写的非常细致深入，国内很多书籍明显不足的地方，就在于对于某些细节我们是乎并没有某种深入的精神，没有一定要弄个水落石出的气度，这也注定了我们很少出版一些Bible 级的著作。一本书如果值得长期保留，能成为Bible，那么我认为它必须把某一细节描述的非常清楚，以至于在读了此书之后，再也不需要阅读其它的书籍，就能对此细节了如指掌。《CSAPP》这本书的确非常经典，遗憾的是此书好像目前还没有电子版，因此我打算以此书为基础（一些例子及描述就来自此书），再加上自己看过的一些其它资料，以及自己对此问题的理解与分析，详细谈一下C 语言及Intel CPU 对浮点数的处理，以期望在此方面，能对不清楚这部分内容的学弟学妹们有些许帮助。要无障碍的阅读此文，你需要对C 语言及汇编有所了解，本文的所有实验，均基于Linux 完成，硬件基于Intel IA32 CPU，因此，如果你想从此文中了解更多，你最好能熟练使Linux 下的gcc 及objdump 命令行工具（非常遗憾的是，现在少有C 语言教材会对此进行讲述），

另外，你还需要对堆栈操作有所了解，这在任何一部讲解数据结构的书上都会提到。由于自身知识及能力有限，如果书中有描述不当的地方或错误，请你与我联系，我也会在http://jaminwm.2003y.net对所有问题进行跟踪及反馈。

一、Intel CPU 浮点运算单元的逻辑结构

在很久以前，由于CPU 工艺的限制，无法在一个单一芯片内集成一个高性能的浮点运算器，因此，Intel 还专门开发了所谓的协处理器配合主处理器完成高性能的浮点运算，比如80386 的协处理器就是80387，后来由于集成电路工艺的发展，人们已经能够将在一个芯片内集成更多的逻辑功能单元，因此，在80486DX 的时候，Intel 就在80486DX 这个芯片内集成了很强大的浮点处理单元。下面，我们就来看看，被集成到主处理器内部之后，这个浮点处理单元的逻辑结构，这是理解Intel CPU 对浮点数处理机制的前提条件。