二分查找（Binary Search）

最新推荐文章于 2025-02-21 20:27:42 发布

jamie_byr

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分类专栏：排序文章标签： java基础知识

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本文详细介绍了二分查找算法的工作原理及应用，包括如何在有序数组中查找特定元素及其位置，并提供具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分查找：对于长度为n的有序数组arr，判断数组中是否存在目标数key，如果存在，返回其在数组中的位置，如果不存在，返回-1。其原理是：先设置查找区域low~high，比较arr[(low + high)/2]与key的大小, 如果key大于arr[(low + high)/2]，则查找区域变为(low + high)/2 ~high，否则，查找区域变为low~(low + high)/2。依次进行比较，知道查找区域为0.

二分查找的时间复杂度为O（logn）。

二分查找的空间复杂度为O(1)。

算法实现代码：

public static int binarySearch(int[] arr, int key)
{
    int max, min, mid;
    min = 0;
    max = arr.length - 1;
    mid = (max + min) / 2;
    while(arr[mid] != key)
    {
        if(key > arr[mid])
        min = mid + 1;
        else if(key < arr[mid])
        max = mid - 1;
			
        if(max < min)
        return -1;

        mid = (min + max) / 2;
    }
    return mid;
}

二分查找的应用：给定一个数值key，将其插入有序数组中，返回其位置。

public static int test(int[] arr, int key)
{
    int max, min, mid;
    min = 0;
    max = arr.length - 1;
	
    while(min <= max)
    {
        mid = (min + max) >> 1;//

        if(key > arr[mid])
            min = mid + 1;
        else if(key < arr[mid])
            max = mid - 1;
        else
            return mid;
    }
    return min;
}