Dijkstra算法单源最短路链式前向星存图的边 ---- 啊哈算法

最新推荐文章于 2025-06-02 23:42:13 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-02 23:42:13 发布 · 1k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#Dijkstra #单源最短路 #链式前向星 #啊哈算法

题解同时被 3 个专栏收录

56 篇文章

订阅专栏

算法

53 篇文章

订阅专栏

图论

24 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍并实现了Dijkstra算法，使用链式前向星存储结构来保存图的边，适用于寻找加权图中从一个顶点到其它所有顶点的最短路径问题。文章通过一个具体的例子展示了算法的运行过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >


// Dijkstra算法，链式前向星存图的边
// Created by jal on 18-9-2.
//
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
const int MAXM = 100*100;
struct Edge{
    int val, to, next;
};
int head[MAXN];
Edge edges[MAXM];
int ct = 1;
int dis[MAXN];
int vis[MAXN];
int n,m;
void add(int u, int v, int w){
    edges[ct].val = w;
    edges[ct].to = v;
    edges[ct].next = head[u];
    head[u] = ct++;
}
const int MAXVALUE = 0xfffff;
int Dijkstra(int source){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        dis[i] = MAXVALUE;
    }
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[source] = 1;
    dis[source] = 0;
    for(int i = head[source]; ~i; i = edges[i].next){
        int v = edges[i].to, w = edges[i].val;
        dis[v] = w;
    }
    for(int t = 1; t < n; t++){
        int p,min_p = MAXVALUE;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(vis[i] == 0 && dis[i] < min_p){
                min_p = dis[i];
                p = i;
            }
        }
        vis[p] = 1;
        for(int i = head[p]; ~i; i = edges[i].next){
            int v = edges[i].to, w = edges[i].val;
            if(dis[p] + w < dis[v]){
                dis[v] = dis[p] + w;
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cout << dis[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int u,v,w;
        cin >> u >> v >> w;
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    Dijkstra(1);
}

/*
input:
6 9
1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 4

output:
0 1 8 4 13 17

*/