Leetcode42 接雨水-优快云博客

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该博客介绍了使用双指针方法解决一个经典的算法问题，即计算柱状水箱中可以储存的雨水量。通过维护左右两个指针并分别更新左右两侧的最大高度，根据左右指针所指向柱子的高度关系来累加储水量。文章详细解释了算法逻辑，并提供了AC代码实现。

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在这里插入图片描述

解题思路：

采用双指针的方法，维护两个指针left和right，同时维护两个变量leftMax和rightMax。其中left只从左向右移动，right从右向左移动。

如果height[left]<height[right]，此时计算下标为left处的储水值，计算方法为 min(leftMax, rightMax)-height[left]。也就是说判断一下left及其左侧最高的柱子，和right及其右侧最高的柱子，选取两者中较低的，减去left当前的高度，就能得到left位置存储雨水的值。然后将left+1；

如果height[left]<=height[right]，此时计算下标为right处的储水值，计算方法为 min(leftMax, rightMax)-height[right]。也就是说判断一下此时left及其左侧最高的柱子，和right及其右侧最高的柱子，选取两者中较低的，减去right当前的高度，就能得到right位置存储雨水的值。然后将right+1。

更深入的理解（感觉不用深究）：如果height[left]<height[right]，那么此时必然有leftMax<rightMax。可以分成两种情况：（1）left右移后出现height[left]<height[right]，left右移的条件是左小于右，如果left一直在右移，说明左侧的一直小于右侧的，即leftMax<rightMax；（2）right左移后出现height[left]<height[right]，right左移后出现上述条件，那么必然此时右侧的值是比较大的，那么能大到什么程度呢？如果rightMax<leftMax，那么在该right右边的所有值肯定也小于这个leftMax，并且此时height[right]也会小于leftMax，这与我么假设的条件height[left]<height[right]矛盾。综上所述：如果height[left]<height[right]，那么必然有leftMax<rightMax；反之如果height[left]>=height[right]，必然有leftMax>=rightMax。

AC代码：

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int left = 0, right = height.length - 1;
        int leftMax = 0, rightMax = 0;
        int res = 0;
        while(left<right) {
            leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
            rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
            if(height[left]<height[right]) {
                res += Math.min(leftMax, rightMax) - height[left];
                left++;
            }
            else {
                res += Math.min(leftMax, rightMax) - height[right];
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
}