空间-计算-语言

如果考虑虚数指数的情况，也许对理解虚数和复数更加有利。我们习惯了a^1,a^2,a^3,......,的指数形式，如果把a^i也当作指数形式，那么就有了一个像a^n到a的一个压缩映射。根据欧拉公式，(-1)^i=e^（iπ *i）=e^-π，又i^2=-1，因此i^i=e^(-π/2)，又(-1)^2=1，因此1^i=e^（-2π）。也就是说，每次i的指数翻倍，其压缩映射值就按e^-π的倍数进行压缩，由此我们可以想象在实轴上，有一条不断压缩的螺旋线帮助完成从复指平面（即a的复数指数平面）到实轴的映射。...