24点算法

计算24点最简单有效的方法就是递归穷举法。

假如数组number[COUNT ]存放了要计算的数值（COUNT可以设为4或者其他）。

算法基本思想：

第一步：先从数组中选取两个数值number[i]和number[j]，然后分别用"加/减/乘/除"进行计算，将得到的结果保存到数组中并替换number[i]的值，然后用数组最后一个值number[n-1]替换number[j]的值（即令number[j] = number[n-1]）。 这样原来n个数据的数组就变为了n-1个数据的数组。

第二步：对得到的新数组（含有n-1个数据），重复第一步操作。直到n=1，即只有一个数据。然后判断该数据是否为24，如果是则return true，如果不等就return false。

另外，在递归过程，需要用一个string数组来保存表达式，即下面代码中的string expression[COUNT]。

具体代码如下：

#include<iostream> 
#include<string> 
#include<cmath>

using namespace std;

const double PRECISION = 1E-6; //为了比较double类型的数据相等（小于此误差即认为相等）
const int COUNT = 4;	//要计算的数据个数，可以设定为其他的，比如5，6，7，8，9等
const int RESULT = 24;	//要得到的结果（计算满足的条件）
double number[COUNT];     //这里一定要用double
string expression[COUNT];    //保存表达式

bool Test(int n)
{
	//递归结束
	if (n == 1)
	{
		if (fabs(number[0] - RESULT) < PRECISION)
		{
			cout << expression[0] << endl;
			return true;
		}
		else
			return false;
	}
	 //递归过程
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = i + 1; j < n; j++)
		{
			double a, b;
			string expa, expb;
			a = number[i];
			b = number[j];
			number[j] = number[n - 1];
			expa = expression[i];
			expb = expression[j];
			expression[j] = expression[n - 1];
			expression[i] = '(' + expa + '+' + expb + ')';
			number[i] = a + b;
			if (Test(n - 1))
				return true;
			//减号有两种情况,a-b与b-a
			expression[i] = '(' + expa + '-' + expb + ')';
			number[i] = a - b;
			if (Test(n - 1))
				return true;
			expression[i] = '(' + expb + '-' + expa + ')';
			number[i] = b - a;
			if (Test(n - 1))
				return true;
			expression[i] = '(' + expa + '*' + expb + ')';
			number[i] = a * b;
			if (Test(n - 1))
				return true;
			//除法也有两种情况,a/b与b/a
			if (b != 0)
			{
				expression[i] = '(' + expa + '/' + expb + ')';
				number[i] = a / b;
				if (Test(n - 1))
					return true;
			}
			if (a != 0)
			{
				expression[i] = '(' + expb + '/' + expa + ')';
				number[i] = b / a;
				if (Test(n - 1))
					return true;
			}
			//恢复数组
			number[i] = a;
			number[j] = b;
			expression[i] = expa;
			expression[j] = expb;
		}
	}
	return false;
}

int main(void)
{
	while(1)
	{
		cout << "请输入" << COUNT << "个数字，由空格分隔，回车结束：";
		for (int i = 0; i < COUNT; i++)
		{
			char buffer[20];
			int x;
			cin >> x;
			number[i] = x;
			itoa(x, buffer, 10); // 用char *itoa(int value, char *string, int radix)函数将int型数据转换成string型。radix表示进制(可以取2，8，10，16等)，value是要转换的数据，string是转换后储存的字符数组。
			expression[i] = buffer;
		}
		if (Test(COUNT))
			cout << "Success!" << endl;
		else
			cout << "Fail!" << endl;
		system("pause");
	}
	return 0;
}