[LeetCode]34. Search for a Range解法及python代码

最新推荐文章于 2024-07-31 09:52:57 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-31 09:52:57 发布 · 504 阅读

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本文介绍了LeetCode中搜索范围问题的两种二分查找解决方案，包括一种递归扩展方法及更高效的分治策略，旨在帮助读者理解如何在有序数组中寻找目标元素的起始和结束位置。

原题链接：https://leetcode.com/problems/search-for-a-range
看到时间复杂度O(logN)之后的第一想法就是二分法，这道题的想法是二分法的一种变种:
1. 递归出口：
end-start <= 1 时作为递归最下方一层，判断此时是否有target值，有则更新，之后返回上层。
2. 计算mid位置
3. 如果mid==target,递归调用函数向左右扩展（左右都有可能会有target值）。
如果mid target.递归调用函数向右扩展（此时target值只会出现在右侧）。
如果mid > target.递归调用函数向左扩展（此时target值只会出现在左侧）。
代码如下：

class Solution(object):  
    def searchRange(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        out = [-1,-1]
        self.findRange(nums,target,0,len(nums)-1,out)
        return out
    def findRange(self,nums,target,start,end,out):
        if end-start <=1:
            for i in range(start,end+1):
                if nums[i] == target:
                    if i > out[1]:
                        out[1] = i
                    if i < out[0]:
                        out[0] = i
                    if out[0] == -1:
                        out[0] = i
            return
        mid = (start+end)/2
        if nums[mid] == target:
            if mid > out[1]:
                out[1] = mid
            if mid < out[0]:
                out[0] = mid
            if out[0] == -1:
                out[0] = mid
            self.findRange(nums,target,start,mid-1,out)
            self.findRange(nums,target,mid+1,end,out)
        if nums[mid] < target:
            self.findRange(nums,target,mid+1,end,out)
        if nums[mid] > target:
            self.findRange(nums,target,start,mid-1,out)    
s = Solution()
print s.searchRange([5, 7, 7, 8, 8, 10],8)

之后又看到了一种更快的方法，由于原始数组是升序排列的，在二分区间开始和结束位置都是target值时代表整个二分区间内都是target值，最坏找到target值的情况是数组长度为1，而上面的方法最好的输出情况为数组长度是2，所以更为优化。
其代码如下：

class Solution(object):
    def searchRange(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        if not nums: return [-1,-1]
        n = len(nums)
        return self.helper(nums,0,n-1,target)

    def helper(self,nums,lo,hi,target):
        if nums[lo] == nums[hi] == target:
            return [lo,hi]

        if nums[lo] > target or nums[hi] < target:
            return [-1,-1]

        mid = (lo+hi)/2
        l = self.helper(nums,lo,mid,target)
        r = self.helper(nums,mid+1,hi,target)

        if l == [-1,-1]: return r
        if r == [-1,-1]: return l

        return [l[0],r[1]]