牛客小白13-小A的回文串

最新推荐文章于 2022-11-06 17:11:18 发布

诗鸩

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jack_jxnu/article/details/89279211

本文探讨了在允许字符断开再接上的条件下，如何使用动态规划（DP）算法高效求解最长回文子串的问题。通过将字符串复制拼接，利用DP算法寻找最优解，并详细介绍了DP状态转移方程的实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/B

思路：题目要求可以把字符断开再接上，我们可以直接接上，也就是让str=str+str；之后就是对字符串求最长回文串。有两种办法——DP和马拉车。当然最后要知道无论怎么断链都不可能超过原有的字符串长度。

第一种是用DP，DP的边界是一个或两个相连字母相同。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[10008][10008];
string str;
int main() {
    cin>>str;
    str=str+str;
    int len=str.length(),ans=0,s,e;
    for(int i=0;i<len;i++){
        dp[i][i]=1;
        if(str[i]==str[i+1]){
            dp[i][i+1]=1;
            ans=2;
        }
    }
    for(int k=3;k<=len;k++){ //子串的长度
        for(int i=0;i+k-1<len;i++){ //子串左端点
            int j=i+k-1; //子串右端点
            if(str[i]==str[j]&&dp[i+1][j-1]){
                dp[i][j]=1;
                ans=k;
                s=i;e=j; //保存最长回文子串的下标
            }
        }
    }
    cout<<min(ans,len/2)<<endl;
    return 0;
}