负数二进制表示

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#二进制 #反码 #补码 #原码 #负数

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负数在计算机中用补码表示。这是教科书上到表示，由于时间久远，又由于上课没好好学，以至于补码是啥，在心中没留下任何到痕迹，补习一下。

原码：
整数在内存中用原码表示，即按绝对值大小转换成二进制
如： [b]00000101[/b]是[b]5[/b]到二进制表示

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码
如：[b]00000101[/b]按位取反,得[b]11111010[/b]

补码：反码+1
如：[b]11111010+1[/b]得[b]11111011[/b]，16进制表示位0xFB

二进制转换为10进制


int converse(string str) {
  int result = 0;
  int i, j;
  const char *str_cstring = str.c_str();
  for(i = 0; i < str.length(); i++) {
    char ch = str_cstring[str.length() - i - 1];
    int digital = ch - 48;
    if (digital) {
      result += 1 << i;
    }
  }
  return result;
}


  cout << converse("0101") << endl;
  cout << converse("1101") << endl;

输出结果为：
5
13
上面到函数只能按原码转换，即只能转换非负数。


int converse2(string str) {
  int result = 0;
  int i, j;
  const char *str_cstring = str.c_str();
  int flag = str_cstring[0] - 48;
  if (!flag) {
    for(i = 0; i < str.length(); i++) {
      char ch = str_cstring[str.length() - i - 1];
      int digital = ch - 48;
      if (digital) {
        result += 1 << i;
      }
    }
  } else {
    int mask = 1;
    for (i = 1; i < str.length() - 1; i++) {
      mask += 1 << i;
    }
    for(i = 0; i < str.length() - 1; i++) {
      char ch = str_cstring[str.length() - i - 1];
      int digital = ch - 48;
      if (digital) {
        result += 1 << i;
      }
    }

    result--;
    result = ~result;
    result &= mask;
    result *= -1;
  }
  return result;
}


cout << converse2("0101") << endl;
  cout << converse2("1101") << endl;
  cout << converse2("1111") << endl;
  cout << converse2("1111111111111011");
  cout << converse2("1111111111111111");

输出结果为：
5
-3
-1
-5
-1

注：实际上整形的数是32位的，在32位的情况下[b]1101[/b]也是正数