NYOJ 117 求逆序数（归并排序 || 树状数组）

题目描述:

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。
比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入描述:

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。
数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出描述:

输出该数列的逆序数

样例输入:

2
2
1 1
3
1 3 2

样例输出:

0
1

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可以用树状数组求逆序对，亦可用归并排序。
我是链接
归并排序记录逆序对数量其实也就加了一点内容，详见代码
树状数组，需要先离散化，在按原值排序，边修改边查询。前缀和存储的是每点正确排序个数，详见代码

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归并排序

#include<stdio.h>

#define ll long long

int a[1000005], temp[1000005];
ll ans;

void msort(int l, int r)
{
    if(l == r) return;
    int mid = (l+r)/2;
    msort(l,mid); msort(mid+1,r);

    int i = l, j = mid+1, k = l;

    while(i <= mid && j <= r)
    {
        if(a[i] <= a[j]) temp[k] = a[i], ++k, ++i;
        else temp[k] = a[j], ++k, ++j, ans += mid - i + 1;
        //如果左边大于右边，因为左边已经排完序，那么左边剩余的全部大于a[j]，因此ans += 左边剩余数数量
    }
    while(i <= mid) temp[k] = a[i], ++i, ++k;
    while(j <= r) temp[k] = a[j], ++j, ++k;
    for(i = l; i <= r; ++i) a[i] = temp[i];
}

int main()
{
    int __;
    for(scanf("%d",&__); __; __--)
    {
        int n;
        ans = 0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
        msort(1,n);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

树状数组

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define ll long long

int tree[1000005], n;

struct Node
{
    int num, id;
}e[1000005];

bool cmp(Node a, Node b)
{
    if(a.num == b.num) return a.id < b.id;
    return a.num < b.num;
}

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void update(int pos)
{
    for(; pos <= n; pos += lowbit(pos)) tree[pos]++;
}

ll Query(int pos)
{
    int sum = 0;
    for(; pos; pos -= lowbit(pos)) sum += tree[pos];
    return sum;
}


int main()
{
    int __;
    for(scanf("%d",&__); __; __--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d",&e[i].num);
            e[i].id = i;
            tree[i] = 0;
        }
        sort(e+1,e+1+n,cmp);
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            update(e[i].id);
            ans += i - Query(e[i].id);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}