Codeforces 547E Mike and Friends（AC自动机+主席树）

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#主席树 #ac自动机

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本文介绍了一种结合AC自动机和主席树的数据结构解决方案，用于处理字符串模式匹配和区间查询问题。通过构建AC自动机并利用主席树进行区间更新和查询，实现了高效的字符串匹配和区间统计。

题目链接

题意

给你 $n$ 个模式串， $q$ 次查询，每次查询 $l, r, k$ ，问第 $k$ 个字符串在第 $[l, r]$ 区间的模式串中出现多少次。

思路

首先思考一个模式串 $s$ 对全部串的贡献如何求？
对 $s$ 的所有前缀跳 fail 链，对所有经过的模式串终点都有1点贡献，因为当前节点属于 $s$ 串前缀而经过的模式串终点则是 $s$ 串后缀。

所以可以，对每个串的经过节点贡献加一，再对fail链倒着建树，在统计s串终止节点的子树贡献。统计子树这个可以dfs序解决。
现在只差如何维护查询区间，这个可以用主席树解决。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

int root[200005], tot;

struct Node {
    int l, r, num;
}t[200005*40];

void updata(int &x, int y, int l, int r, int pos, int num) {
    t[x = ++tot] = t[y];
    if(l == r) {
        t[x].num += num;
        return;
    }
    int mid = l+r >> 1;
    if(pos <= mid) updata(t[x].l, t[y].l, l, mid, pos, num);
    if(pos > mid) updata(t[x].r, t[y].r, mid+1, r, pos, num);
    t[x].num = t[t[x].l].num+t[t[x].r].num;
}

int query(int x, int y, int l, int r, int ql, int qr) {
    if(ql <= l && r <= qr) return t[y].num-t[x].num;
    int mid = l+r >> 1;
    int tmp = 0;
    if(ql <= mid) tmp += query(t[x].l,t[y].l,l,mid,ql,qr);
    if(qr > mid) tmp += query(t[x].r,t[y].r,mid+1,r,ql,qr);
    return tmp;
}

/*主席树*/

const int N = 200005;
const int M = 26;

struct ACAM {
    int nxt[N][M], fail[N], val[N], n;
    int cnt[N], pos[N], tid;
    void init() {
        memset(nxt,0,sizeof(nxt));
        memset(fail,0,sizeof(fail));
        memset(val,0,sizeof(val));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(pos,0,sizeof(pos));
        n = 0;
        tid = 0;
    }
    void add(char *s) {
        int len = strlen(s), now = 0;
        for(int i = 0; i < len; ++i) {
            int tmp = s[i]-'a';
            if(!nxt[now][tmp]) nxt[now][tmp] = ++n;
            now = nxt[now][tmp];
        }
        pos[++tid] = now;
        ++val[now];
    }
    void getfail() {
        queue<int> q;
        for(int i = 0; i < 26; ++i) if(nxt[0][i]) fail[nxt[0][i]] = 0, q.push(nxt[0][i]);
        while(!q.empty()) {
            int u = q.front(); q.pop();
            for(int i = 0; i < 26; ++i) {
                if(nxt[u][i]) fail[nxt[u][i]] = nxt[fail[u]][i], q.push(nxt[u][i]);
                else nxt[u][i] = nxt[fail[u]][i];
            }
        }
    }
}ac;

vector<int> e[N];
int id, tim[N], sz[N];
string s[N];
char fq[N];

void init() {
    id = 0;
    tot = 0;
    for(int i = 0; i <= ac.n; ++i) e[i].clear();
    ac.init();
}

void buildfailtree() {
    for(int i = 1; i <= ac.n; ++i) e[ac.fail[i]].push_back(i);
}

void dfs(int u) {
    tim[u] = ++id;
    sz[u] = 1;
    for(auto v : e[u]) dfs(v), sz[u] += sz[v];
}

void up(int &x, int y) {
    t[x = ++tot] = t[y];
    int len = strlen(fq), now = 0;
    for(int i = 0; i < len; ++i) {
        int nxt = ac.nxt[now][fq[i]-'a'];
        updata(x,x,1,id,tim[nxt],1);
        now = nxt;
    }
}

int main() {
    int n, q;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    init();
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> s[i];
        int len = s[i].length();
        for(int j = 0; j < len; ++j) fq[j] = s[i][j];
        fq[len] = 0;
        ac.add(fq);
    }
    ac.getfail();
    buildfailtree();
    dfs(0);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        int len = s[i].length();
        for(int j = 0; j < len; ++j) fq[j] = s[i][j];
        fq[len] = 0;
        up(root[i],root[i-1]);
    }
//    printf("%d %d -!!!!!  %d\n",tim[ac.pos[1]],sz[ac.pos[1]],tim[ac.pos[5]]);
    while(q--) {
        int l, r, k;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        k = ac.pos[k];
        printf("%d\n",query(root[l-1],root[r],1,id,tim[k],tim[k]+sz[k]-1));
    }
    return 0;
}