代码随想录算法训练营第三十八天|完全背包，LeetCode 518，377

目录

完全背包理论知识

LeetCode 518.零钱兑换II

 动态规划五步曲：

1.确定dp[j]的含义

2.找出递推公式

3.初始化dp数组

4.确定dp的遍历顺序

5.打印dp数组

LeetCode 377.组合总和IV

 动态规划五步曲：

1.确定dp[i]的含义

2.找出递推公式

3.初始化dp数组

4.确定遍历顺序

5.打印dp数组

---

完全背包理论知识

文章讲解：代码随想录
视频讲解：带你学透完全背包问题！ 和 01背包有什么差别？遍历顺序上有什么讲究？_哔哩哔哩_bilibili

---

 

LeetCode 518.零钱兑换II

文章讲解：代码随想录
视频讲解：动态规划之完全背包，装满背包有多少种方法？组合与排列有讲究！| LeetCode：518.零钱兑换II_哔哩哔哩_bilibili

力扣题目：LeetCode 518.零钱兑换II

 

 动态规划五步曲：

1.确定dp[j]的含义

dp[j]:一共有dp[j]种方法能够装满j金额

2.找出递推公式

dp[j] += dp[j-coins[i]];

3.初始化dp数组

dp[0] = 1;

4.确定dp的遍历顺序

外循环遍历物品，内循环遍历重量为组合问题。

外循环遍历重量，内循环遍历物品为排列问题。

内循环从前往后遍历。

5.打印dp数组

代码如下（Java）：

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {

        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;

        for(int i = 0; i < coins.length; i++){
            for(int j = coins[i]; j <= amount; j++){
                dp[j] += dp[j - coins[i]];
            }
        }

        return dp[amount];
    }
}

---

 

LeetCode 377.组合总和IV

文章讲解：代码随想录
视频讲解：动态规划之完全背包，装满背包有几种方法？求排列数？| LeetCode：377.组合总和IV_哔哩哔哩_bilibili

力扣题目：LeetCode 377.组合总和IV

 

 动态规划五步曲：

1.确定dp[i]的含义

dp[i]:一共有dp[i]种方法凑成整数i

2.找出递推公式

dp[i] += dp[i - nums[j]];

3.初始化dp数组

dp[0] = 1;

4.确定遍历顺序

外循环从0遍历到target，内循环遍历nums数组，这样才符合排列问题，最后内循环从前往后遍历即可。

5.打印dp数组

代码如下（Java）：

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {

        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;

        for(int i = 0; i <= target; i++){
            for(int j = 0; j < nums.length; j++){
                if(i >= nums[j]){
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }

        return dp[target];
    }
}