这道题承接Unique Binary Search Trees,只需要返回搜索二叉树的个数,用DP求解。但是这道题需要得到所有树的集合,可以用DFS求解。
原题是这个样子的:
Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.
For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.
1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3
解题思路:将1....n的每一项最为root,然后按照root分出左右区间,同样的将左区间和右区间的每一项作为root,显然是一个递归操作。在把左右区间递归得到的集合放到root的左右。
按照这样思路很容易写出代码如下:
public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
return dfs(1, n);
}
public List<TreeNode> dfs(int begin, int end) {
List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
if (begin > end) {
res.add(null);
return res;
}
for (int i = begin; i <= end; i++) {
ArrayList<TreeNode> left = (ArrayList<TreeNode>) dfs(begin, i - 1);
ArrayList<TreeNode> right = (ArrayList<TreeNode>) dfs(i + 1, end);
for (TreeNode l : left) {
for (TreeNode r : right) {
TreeNode root = new TreeNode(i);
root.left=l;
root.right=r;
res.add(root);
}
}
}
return res;
}