快速算法实现----挖坑填数

快速排序作为时间复杂度为o(nlogn)的算法，在实际中经常用到。下面简单的讲解一下快速排序算法的实现思路。

看到网上http://www.cnblogs.com/morewindows/archive/2011/08/13/2137415.html这位大牛的思路写的非常好。挖坑填数，非常形象。下面简单的介绍一下。

快速排序用到时分治法的思想。主要可以分为以下的三步。

1、选定一个数作为基数

2、将大于这个的基数的数全放在右边，小于这个基数的数全部放在左边

3、对左右区间中的数重复1、2步骤，直到区间中只有一个数。

这样描述可能有一点难以理解，我们可以用挖坑+填数的方式来很好的理解

1、对于数组a，实现l到r的排序，首先挖坑key=a[l]，令i=l，j=r，此时形成第一个坑a[i]

2、j--直到a[j]小于key的地方，令a[i]=a[j]，此时a[j]形成一个新的坑，i++

3、i++直到a[i]大于key的地方，令a[j]=a[i]，填上坑a[j],此时a[i]形成新的坑，j--

4、再重复执行2，3二步，直到i==j，将key填入a[i]中

进经过上面的一番讲解，突然一下子变得清晰明了了。

代码实现就很简单了。

//一次划分
int partion(int a[],int left,int right)
{
	//先将第一个数设置成一个坑a[left]
	int i=left，j=right;
	int key=a[left];
	while(i<j)
	{
		//从最右端开始寻找小于key的数，如果大于，则j--
		while(i<j&&a[j]>=key)
			j--;
		//如找到且i<j,将a[i]这个坑填上，形成一个新坑a[j]，i++
		if(i<j)
		{	
			a[i]=a[j];
			i++;
		}
		//从左边的i开始找，如果小于key，i++
		while(i<j&&a[i]<key)
			i++;
		//如找到，并且i<j，将a[j]这个坑填上，形成新坑a[i],j--
		if(i<j)
		{
			a[j]=a[i];
			j--;
		}
	}
	//将key填回坑a[i]
	a[i]=key;
	//返回轴值
	return i;
	
}


void QuickSort(int a[],int left,int right)
{
	//当left<right时
	if(left<right)
	{
		//形成轴值
		int mid=partion(a,left,right);
		//递归左半部分
		QuickSort(a,left,mid-1);
		//递归右半部分
		QuickSort(a,mid+1,right);
	}
}


int main()
{

	int a[]={1,3,2,5,2,4};
	QuickSort(a,0,5);
	for(int i=0;i<6;i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	return 0;
}

<完>