Noip2017 Day2T1 cheese

最新推荐文章于 2021-05-11 16:25:25 发布
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版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ivy_uu/article/details/78647790
版权
本文探讨了如何通过深度优先搜索、宽度优先搜索及并查集等算法解决三维空间中奶酪堆叠的问题，旨在判断能否找到合适的奶酪堆叠方案以达到指定高度。文章详细介绍了算法实现细节，并对比了不同算法的优缺点。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

总结：
编译时重复定义，例如全局变量定义了一遍，多组数组需要清零，又定义了一遍并赋值，但是第二遍没用
Yes写成了yes，No写成了no…爆零
dfs开始点设置vis[]为用过，忘记


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
long long x[1005],y[1005],z[1005],vis[1005]; 
int T,n,h,r,b[1005][1005],f=0;
double srd=0.0000000000001;
void chk(int i,int j)
{
    long long sij=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])+(z[i]-z[j])*(z[i]-z[j]);
    if(2.0*r-sqrt(sij*1.0)+srd>=0.0 || 2.0*r-sqrt(sij)-srd>=0.0)
    {
        b[i][j]=b[j][i]=1;
    }   
}
bool dfs(int t,int sl)//少一个减枝 
{
    if(sl+r>=h) {
        f=1;return 1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(b[t][i] && !vis[i] && z[i]>z[t])//下一个球只有比它高才有意义? 
        {
            vis[i]=1;
            dfs(i,z[i]);
            vis[i]=0;
        }
        if(f==1) return 1; 
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(x,0,sizeof x);
        memset(y,0,sizeof y);
        memset(z,0,sizeof z); 
        memset(vis,0,sizeof vis);
        memset(b,0,sizeof b);
        f=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&h,&r);//先考虑一种情况 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&x[i],&y[i],&z[i]);
        } 
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++) if(i!=j) chk(i,j);

//      for(int i=1;i<=n;i++)
//          for(int j=1;j<=n;j++)
//              cout<<i<<","<<j<<","<<b[i][j]<<endl;
        int ys=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(z[i]<=r*1.0)//看哪个奶酪可以作为最下面那一个 
            {
                f=0;
                if(dfs(i,z[i])) 
                {
                    printf("Yes\n");ys=1;
                    break;  
                }
            }
        }
        if(!ys) printf("No\n");
    }

}

进行了部分优化，否则卡不过去

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long h,r; 
int T,n,b[1005][1005],vis[1005],f=0;
//double srd=0.0000001;
struct Node{
    long long x,y,z;
}nod[1005];
inline void chk(int i,int j)
{
    long long sij=(nod[i].x-nod[j].x)*(nod[i].x-nod[j].x)+(nod[i].y-nod[j].y)*(nod[i].y-nod[j].y)+(nod[i].z-nod[j].z)*(nod[i].z-nod[j].z);
    if(2.0*r-sqrt(sij*1.0)>=0.0)
    {
        b[i][j]=b[j][i]=1;
    }   
}
inline int dfs(int t,long long sl)
{
    if(sl+r>=h) {
        f=1;return 1;
    }
    for(register int i=t+1;i<=n;i++)//**************优化部分**********
    {
        if(b[t][i] && !vis[i]) 
        {
            vis[i]=1;
            if(dfs(i,nod[i].z))
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}
bool cmp(Node p,Node q)
{
    if(p.z<=q.z) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    freopen("cheese.in","r",stdin);
    freopen("cheese.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        memset(b,0,sizeof b);
        f=0;
        scanf("%d%lld%lld",&n,&h,&r);//先考虑一种情况 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&nod[i].x,&nod[i].y,&nod[i].z);
        } 
        **sort(nod+1,nod+n+1,cmp);//**************优化部分**********
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                chk(i,j);**
//      for(int i=1;i<=n;i++)
//          for(int j=1;j<=n;j++)
//              cout<<i<<","<<j<<","<<b[i][j]<<endl;
        int ys=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(nod[i].z<=r*1.0)//看哪个奶酪可以作为最下面那一个 
            {
                f=0;vis[i]=1;
                if(dfs(i,nod[i].z)) 
                {
                    printf("Yes\n");ys=1;
                    break;  
                }
            }
            if(ys==1) break;
        }
        if(!ys) printf("No\n");
    }
} 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long h,r; 
int T,n,b[1005][1005],vis[1005],f=0;
//double srd=0.0000001;
struct Node{
    long long x,y,z;
}nod[1005];
inline void chk(int i,int j)
{
    long long sij=(nod[i].x-nod[j].x)*(nod[i].x-nod[j].x)+(nod[i].y-nod[j].y)*(nod[i].y-nod[j].y)+(nod[i].z-nod[j].z)*(nod[i].z-nod[j].z);
    if(2.0*r-sqrt(sij*1.0)>=0.0)
    {
        b[i][j]=b[j][i]=1;
    }   
}
inline int dfs(int t,long long sl)
{
    if(sl+r>=h) {
        f=1;return 1;
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(b[t][i] && !vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            if(dfs(i,nod[i].z))
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    freopen("cheese.in","r",stdin);
    freopen("cheese.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        memset(b,0,sizeof b);
        f=0;
        scanf("%d%lld%lld",&n,&h,&r);//先考虑一种情况 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&nod[i].x,&nod[i].y,&nod[i].z);
            for(int j=1;j<i;j++)//*******优化不封*******
                chk(i,j);
        } 
//        sort(nod+1,nod+n+1,cmp);//
//      for(int i=1;i<=n;i++)
//          for(int j=1;j<=n;j++)
//              cout<<i<<","<<j<<","<<b[i][j]<<endl;
        int ys=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(nod[i].z<=r*1.0)//看哪个奶酪可以作为最下面那一个 
            {
                f=0;vis[i]=1;
                if(dfs(i,nod[i].z)) 
                {
                    printf("Yes\n");ys=1;
                    break;  
                }
            }
            if(ys==1) break;
        }
        if(!ys) printf("No\n");
    }
}

宽搜
平时惯用的变量，因为题目要求，导致更改，从而习惯性保持变量规则，出现错误

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,n,T;
long long h,r;
struct NODE{
    long long x,y,z;
}nod[1005];
int dis[1005][1005],vis[1005],ui[1000005];
void dist(int p,int q)
{
    long long lpq=(nod[p].x-nod[q].x)*(nod[p].x-nod[q].x)+(nod[p].y-nod[q].y)*(nod[p].y-nod[q].y)+(nod[p].z-nod[q].z)*(nod[p].z-nod[q].z);
    if(sqrt(lpq*1.0)-2.0*r<=0.0)
        dis[p][q]=dis[q][p]=1;
}
bool bfs(int u)
{
    int hd=1,tl=1;
    ui[hd]=u;
    if(nod[u].z+r>=h) return true;//这里少打一个等于号 
    while(hd<=tl)
    {
//      int tmp=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dis[ui[hd]][i] && !vis[i])//这里再一次写错成dis[u][i] 
            {                            //dis[ui[h]][i]
                if(nod[i].z+r>=h)
                    return true;
                else
                {
                    vis[i]=1;
//                  tmp=1;
                    ui[++tl]=i; 
                }       
            }   
        }   
//      if(tmp==0) return false;
        hd++;
    }
//  if(tmp==0) 
    return false;
}

int main()
{
    freopen("cheese.in","r",stdin);
    freopen("cheese.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    for(int k=1;k<=T;k++)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        memset(dis,0,sizeof dis);
        memset(ui,0,sizeof ui);
        scanf("%d%lld%lld",&n,&h,&r);
        long long mxz=0.0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&nod[i].x,&nod[i].y,&nod[i].z);
            for(int j=1;j<i;j++)
                dist(i,j);
        }

//      for(int i=1;i<=n;i++)
//          for(int j=1;j<=n;j++)
//              cout<<i<<","<<j<<","<<dis[i][j]<<endl;
        int ys=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(nod[i].z<=r)
            {
                vis[i]=1;
                if(bfs(i)){
                    cout<<"Yes"<<endl;
                    ys=1;
                    break;  
                } 
            }
        }
        if(ys==0) cout<<"No"<<endl;
    }
}

并查集

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1010;

int n, h, r;
long long r2;
int x[MAXN], y[MAXN], z[MAXN];
int Test;
int fa[MAXN];
inline int findf(int nd)
{ return fa[nd]?fa[nd]=findf(fa[nd]):nd; }
inline void link(int i, int j)
{
    i = findf(i), j = findf(j);
    if (i != j)
        fa[i] = j;
}

inline bool touch(int i, int j)
{
    return (long long)(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(long long)(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]) <= r2-(long long)(z[i]-z[j])*(z[i]-z[j]);
}

const int S = MAXN-1, T = MAXN-2;

int main()
{
    freopen("cheese.in", "r", stdin);
    freopen("cheese.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &Test);
    while (Test--) {
        memset(fa, 0, sizeof fa);
        scanf("%d%d%d", &n, &h, &r), r2 = (long long)r*r*4ll;
        for (register int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d%d", &x[i], &y[i], &z[i]);
        for (register int i = 1; i <= n; i++) {
            if (abs(z[i]) <= r) link(S, i);
            if (abs(h-z[i]) <= r) link(i, T);
            for (register int j = i+1; j <= n; j++) {
                if (touch(i, j))
                    link(i, j);
            }
            if (findf(S) == findf(T)) break;
        }
        if (findf(S) == findf(T)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}
NOIP2017提高组DAY2T1 - 奶酪
Faithfully-xly的博客
11-01 404
题意 输入 每个输入文件包含多组数据。 输入文件的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。 接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n， h 和 r， 两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。 接下来的 n 行，每行包含三个整数 x、 y、 z， 两个数之间以一个空格分开， 表示空 洞球心坐标为(x, y, z)...
JZOJsenior5476.【NOIP2017提高组】day2T1奶酪
路人黑的纸巾
11-18 1890
problemDescription 现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为z = 0，奶酪的上表面为z = h。 现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。两相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个
NOIp2017Day2T1 奶酪
Allen Yuk-Tak LEE 's blog
12-15 572
考场上莫名的得了三十分额....
NOIP2017 Day2 T1奶酪
WZX----xiangs
09-20 230
题目描述 现有一块大奶酪，它的高度为 hh，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z = 0z=0，奶酪的上表面为z = hz=h。 现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞...
【NOIP2017提高组 day2】奶酪
Stupid_Computer的博客
09-24 467
题目 题解 –很简单，就是n^2建图，bfs一遍就好了，记得开longlong 代码 #include&lt;iostream&gt; #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;cstdlib&gt; #include&lt;cstring&gt; #include&lt;cmath&gt; #include&lt;algorithm&gt; #include&...
【NOIP2017】【洛谷3958】奶酪cheese（并查集）（dfs）
weixin_34419321的博客
08-28 225
问题描述 现有一块大奶酪，它的高度为h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为z=0，奶酪的上表面为z=h。 现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切...
noip2017 Day2 T1——cheese
AndrewLi的博客
01-22 272
说一道题水，要么是它真的水，要么是你还没有用代码实现过它----Jerry 题目： 分析: 把其抽象为一个图，则这个图起点应该是那个可能存在的与h=0平面有交点的点，终点应该就是那个可能存在的和奶酪上表面有相交的那个点。于是，方式一的思路就是，建图+染色爆搜 但其实我们发现，如果我们知道所有与上表面相交的圆的标号和与下表面相交的圆的标号，那么我们只需要判断这两种圆是否存在相连关系即可。涉及...
NOIP2017 奶酪 dfs
the chosen 07 的博客
05-11 117
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<string.h> #include<map> #include<cmath> #include<set> #define ll long long #define maxn 1000001 #define
2017noip奶酪
便当口袋
01-22 270
2017noip day2 t1 洛谷传送门 题目描述 解题思路：我们只需要找一个与奶酪下表面相连接的一个空洞，找一个与这个空洞相连接的空洞，再跑一遍dfs判断最后是否与奶酪的顶部相连通。联通ans++就行（无需要最短）。 本题还要注意此题的数据范围和在题干中有个绝对值，我开始在读入优化中就没有考虑负数坐标，100分就直接扣掉了20早知道就该好好将读入优化打完。 下面为完整代码 /*******...
Noip2017提高组 奶酪
Josh_josh的博客
04-22 533
NOIp 2017 提高组不怎么难啦~~思路如下首先先写一个函数判断两个洞是否相连，即两洞之间距离是否小于等于球直径（注意是直径）。struct dong {//为了程序简洁美观，定义一个结构体表示洞的坐标    double x,y,z; }; dong p[1001]; bool pd(dong a,dong b) {    long long d;//d为两洞之间距离的平方    d=...
Noip2017 Day2 T1 奶酪
weixin_30642305的博客
12-15 107
题目描述 现有一块大奶酪，它的高度为h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为z =0，奶酪的上表面为z=h。 现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个...
【NOIP 2017 提高组 DAY2 T1】奶酪
forever_dreams的博客
08-07 507
算法标签：并查集
NOIP2017提高组D2T1 奶酪 解析
lzoi_hmh的博客
10-17 459
这显然是一道并查集（如果没有学过并查集的童鞋还是去找找别的博客吧） 思路比较简单，就是如果两个洞相交（或相切），就把它们连入一个集合，可以想象一个集合就是一条通道 我们只需要判断每一条通道是否存在元素与底部、顶部相连即可。如果都有，那么输出Yes 那么问题来了，如何判断两个球是否相交（切）呢？ 其实如果你数学很好、做题经验丰富 ，你就会知道了： 如果两个球的半径之和&gt;=两个球球心的距离，那么...
NOIP2017Day2T1-奶酪
Mi-Queen
11-19 1693
题目描述 现有一块大奶酪，它的高度为 hh，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z = 0z=0，奶酪的上表面为z = hz=h。 现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一
NOIP 2017 提高组 奶酪___dfs
生如夏花之绚烂
03-08 798
题目大意： 题解： 这题有多种做法，我来讲讲怎么去实现dfs，虽然也可用bfs啊，并查集啊去实现，可是搜索的代码实现很容易。 ①将老鼠一开始能到的空洞标记，即所有满足圆心zi-r≤0的空洞。 ②以这些空洞为基础去看是否能够到达其他空洞，需满足2个圆点间距离≤2*r。 ③被标记过的点除了一开始的基础点，其他不需要再次搜，大力剪枝，暴力AC。 代码： var ...
NOIP2017提高组广东省成绩
路人黑的纸巾
11-20 6884
scores从Excelcopy过来的，格式可能有点难看 将就一下了 编号 省份 姓名 总分 名次 math complexity park treasure phalanx cheese 备注 GD-0090 广东 董炜隽 600 1 100 100 100 100 100 100 GD-0112 广东 高嘉煊 600 1
NOIP 2017 提高组 K: 奶酪 （SPFA || 并查集）
Sizaif's 小屋
11-28 2081
K: 奶酪 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 115  解决: 30 [提交][状态][讨论版] 题目描述 现有一块大奶酪，它的高度为 h ，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为 z = 0 ，奶酪的上表面为 z = h 。    现在，奶酪的下表面有
【题解】洛谷P3958[NOIP2017]奶酪 并查集/dfs
翻过这座山，他们就会听到你的故事
10-08 658
打了一份并查集一份dfs的代码 #include&lt;cstdio&gt; typedef long long ll; const int N=1e3+10; int set[N]; ll n,h,r; struct node{ ll x,y,z; }hole[N];//存点 void init()//初始化代表元全为自己 { for(int i=0;i&lt;=n+1;i+...
NOIP2017提高组DAY2题解
Hi_KER的博客
10-30 1671
T1：奶酪 考察知识：搜索，并查集，枚举 算法难度：XX 实现难度：XX 分析：这道题我当年考试用的dfs，没有处理最后20%的情况，得了80分。下面讲解用并查集解决此题。 显然我们可以用并查集合并连通的洞，只需要进行枚举就可以了 然后我们继续枚举两个不同的洞，如果一个与下边界相交，一个与上边界相交，且在同一个集合里，说明有解；如果枚举完都没有找到解，说明无解。 时间复杂度： 代码：...
NOIP2017提高组复赛试题解析与下载
"NOIP2017复赛提高组day1试题，包含三道题目，分别为‘小凯的疑惑’、‘时间复杂度’和‘逛公园’，每道题有不同的时间限制、测试点数量和分数分配。题目类型均为传统，需按指定文件名提交源程序，并遵循特定的编程...
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