26. 图论 - 树

最新推荐文章于 2025-06-03 21:31:47 发布
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分类专栏： 茶桁的AI秘籍 - 数学篇 茶桁的 AI 会员专栏 文章标签： 图论 人工智能 数学
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本文介绍了图论中的树概念，强调树是一个不含圈的连通图，并解释了生成树和最小生成树的概念。生成树是覆盖图中所有顶点且没有重复边的树，而最小生成树是在所有生成树中边权重之和最小的树，适用于如公路铺设、地铁规划等实际问题。Kruskal和Prim是找到最小生成树的常见算法。文章还提及图在人工智能中的应用，如社交网络分析和商品推荐，并建议在学习过程中遇到数学知识时，应针对性地查阅资料和解决问题。

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茶桁的AI秘籍 Math - 26

Hi，你好。我是茶桁。

这一节课是我们AI秘籍整个数学篇的最后一节课。同样的，这节课的概念还是比较重要的。我们要来了解一下「树」。

树

树其实是图的一种，首先呢它是一个连通图，是一个不含圈的连通图。

什么叫连通图呢？连通图其实很简单，就是任意两个顶点，都有一条路径能使它们相连。

image-20230924092520873

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比如第一张图中左下角的点和右上角的点，它们俩虽然不直接相连，但是它们可以通过路径可以相连。所以这两个点就具有这个连通性。

如果一个图里面任意两个点都具有连通性的话，那这个图呢就叫做连通图。连通图就是从任意一个点出发都能去到剩下的所有点࿰

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28. BI - 图论工具和算法, 社区发现以及最短路径
茶桁专栏
04-03 1960
图，不仅仅是一个排序的问题，还有很多工具可去使用. 前几节课中给大家介绍的NetworkX, 在这个工具箱里也存在着除了PageRank以外的一些方法. 咱们应该很多人都用过高德地图或者百度地图, 在图上面最经典的一个算法就是求路径.
0x61.图论 - 最短路
繁凡さん的博客
06-02 1024
对于一张无向图，我们可以把无向边看作两条方向相反的有向边，所以对于图我们都将其作为有向图来看待。 一般用邻接表来存储图，空间复杂度为O(n+m)O(n+m)O(n+m)。 int nex[N],ver[N],head[N],edge[N],tot; void add(int u,int v,int val){ ver[++tot] = v; egde[tot] = val; nex[tot] = head[u]; head[u] = tot; } for(int i= he
图论----生成树
爱技术的小白
06-05 472
本文介绍了图中最小生成树的两种算法----Prim算法和Kruskal算法 Prim算法
图论-概述
qwertyasdfghh的博客
10-20 436
首先也是很重要的一点,我们需要知道图就是多叉树的延申图的抽象结构为如下：（与多叉树很像） 但是一般不使用这种结构存储图，而是使用邻接表和邻接矩阵来实现： 代码实现： 1.2 图遍历框架-DFS框架 我们能体会出来，dfs和回溯其实是非常相似的，下面给出回溯与dfs的对比代码： 回溯： dfs： 可以看出dfs和回溯其实代码一模一样，只是处理问题不同，选择列表不一样而已我将上述dfs框架当作一般框架，另外还发现了一种dfs的框架，代码如下： 可以看出这段代码和一般框架的区别在于我们对节点
图论-实现Trie（前缀树）
qq_46103963的博客
03-08 442
每一个节点会有多个子节点，通往不同子节点的路径上有着不同的字符。子节点代表的字符串是由节点本身的原始字符串，以及通往该子节点路径上所有的字符组成的。示例：插入"apple"时，会依次创建a→p→p→l→e的路径，并在e节点设置isEnd=true。示例：搜索"apple"时，若路径存在且e节点的isEnd=true，返回true。对每个字符计算索引（如ch - ‘a’），若对应子节点不存在则创建新节点。遍历结束后，将最后一个节点的isEnd设为true，标记单词结束。若中途遇到子节点不存在，返回null。
图论-＞算法实现
qq_57780419的博客
11-13 190
深搜、广搜、并查集。
54、图论-实现Trie前缀树
qq_29434541的博客
04-22 699
主要是构建一个trie前缀树结构。1、next节点数组。
2.n-皇后问题
夜空像是一片紫水潭，星星是些不动的大亮点，夜风是些浅蓝色的流线，云端传来喧嚣的声音。
03-05 216
-
刷题记录 HOT100 图论-4：208. 实现 Trie (前缀树)
weixin_44610684的博客
03-06 284
难度：中等（发音类似 "try"）或者说是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。Trie()wordwordtruefalsewordprefixtruefalse// 返回 True// 返回 False// 返回 True// 返回 TrueprefixinsertsearchstartsWith3 * 104。
图论教学中求最小生成树的方法研究.docx
03-01
为了求解最小生成树，图论教学中提出了几种不同的算法。首先，Kruskal算法，即避圈法，该方法通过逐步选取权重最小的边，同时确保在每一步中所加的边不会构成环。它的核心操作在于维护一组边的集合，通过并查集数据...
代码随想录算法训练营 Day60 图论Ⅹ Bellmen_ford 系列算法
weixin_43679621的博客
05-30 954
边：节点2 -> 节点4，权值为1 ，minDist[4] > minDist[2] + (-3) ，更新 minDist[4] = minDist[2] + (-3) = 1 + (-3) = -2。，从队列中取出节点6，松弛节点6 作为出发点连接的边。本图中，对所有边进行松弛，真正有效的松弛，只有松弛边（节点1->节点2） 和边（节点1->节点3） 因此只要记录上一次松驰过的边即可。从队列中取出节点4，松弛节点4作为出发点连接的边（节点4 -> 节点6）边：节点4 -> 节点6，权值为4 ，
代码随想录打卡|Day51 图论（dijkstra（堆优化版）精讲、Bellman_ford 算法精讲）
m0_51794588的博客
05-29 572
【代码】代码随想录打卡|Day51 图论（dijkstra（堆优化版）精讲、Bellman_ford 算法精讲）
代码随想录打卡|Day53 图论（Floyd 算法精讲 、A * 算法精讲 （A star算法）、最短路算法总结篇、图论总结 ）
m0_51794588的博客
05-30 530
代码随想录链接代码随想录链接。
代码随想录算法训练营 Day61 图论ⅩⅠ Floyd A※ 最短路径算法
weixin_43679621的博客
05-30 1077
我们来看初始化，我们是把 k =0 的 i 和j 对应的数值都初始化了，这样才能去计算 k = 1 的时候 i 和 j 对应的数值。是不是 要选一个最小的，毕竟是求最短路。节点1 到节点5的最短距离是不是可以有节点1 到节点3的最短距离 + 节点3 到节点5 的最短距离组成呢？那节点1 到节点9 的最短距离是不是可以由节点1 到节点5的最短距离 + 节点5到节点9的最短距离组成呢？节点k 到 节点j 的最短距离也是不经过节点k，中间节点集合。如果节点i 到 节点j的最短距离 不经过节点k，中间节点集合。
代码随想录打卡|Day50 图论（拓扑排序精讲 、dijkstra（朴素版）精讲 ）
m0_51794588的博客
05-29 600
【代码】代码随想录打卡|Day50 图论（拓扑排序精讲 、dijkstra（朴素版）精讲 ）
2025年- H57-Lc165--994.腐烂的橘子(图论,广搜）--Java版
zsysingapore的博客
05-29 455
【代码】2025年- H57-Lc165--994.腐烂的橘子(图论,广搜）--Java版。
【大模型:知识图谱】--1.py2neo连接图数据库neo4j
最新发布
我是个好人呀，????
06-03 447
本文介绍了Neo4j图数据库的安装与基本操作。主要内容包括：1) 使用py2neo连接Neo4j数据库；2) 通过Python实现节点创建、删除、属性修改等操作；3) 建立节点间关系的方法；4) 使用NodeMatcher和RelationshipMatcher进行节点和关系查询；5) 通过实例演示如何创建人物节点及其关系网络。文章还对比了Neo4j社区版和企业版的差异。全文提供了完整的代码示例，涵盖从连接到CRUD操作的完整流程。
当无人驾驶遇见无声天使，让AI司机与爱相伴“童”行
UISEE2031的博客
06-01 140
在中关村房山园内，驭势科技多款无人驾驶车辆整齐列队，没有普通汽车的轰鸣，这些AI司机用闪烁的灯光和显示着“无人驾驶”字样的屏幕迎接孩子们的到来。在AI的帮助下，TA们对于未来无人驾驶车的描述变成了一个个具象的画面，孩子们纷纷合影留念，想要定格心中梦想的种子。
3步在小米13手机跑DeepSeek R1
羊仔的博客
06-03 122
大家好！我是羊仔，专注AI工具、智能体、编程。
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