25. 图论 - 路径和算法

Hi, 你好。我是茶桁。

在充分了解图的概念，构成以及种类之后，我们要开始进入稍微有点难度的部分了。这节课，咱们来了解一下路径和Dijkstra算法。

拓展：顶点和边的互换

在这节课正式开始之前，我们对上一节课稍微扩充一些内容。线下有小伙伴问我，顶点和边的互换问题。我是没想到会有小伙伴会往深层次去挖，这样挺好。

那既然问到了，我就稍微讲一下。顶点和边确实是可以互换的，这代表了更深一层的抽象性。就比如说下面这张图，它是由这些顶点ABCDE以及这几条边构成的。

我们也可以把这个边给它重新定义一下，比如我们把连接A、D的这条边在一个新的图里面把它当成一个顶点。因为虽然说这个图它是由顶点和边构成的，但是我们在定义它的时候并没有说到它必须得代表什么样的含义，实际的含义是我们赋予给它的。所以这里我完全可以用一个新图，在这个新图里面顶点就代表这些边。
可以使用数字1来表示原来的边为顶点，然后A、B这条边我们用数字2来表示。这里就有两个顶点了。

之前的2、4这两条边都用A来链接，在我们新的图里面就可以类比一下，就可以把A所对应的这个顶点当做我们新图的这个边。

我们知道边它对