21. 概率与统计 - 数学期望、统计描述&分布

Hi, 你好。我是茶桁。

在上一节中，我们最后有谈到随机变量。在概率论几统计学中，描述一个随机变量的离散程度的有方差、标准差等等。那么在这节课中，我们就来好好看看这些概念。

不过在这之前呢，我们先来看看什么是「数学期望」。

数学期望

数学期望告诉我们，对于随机试验的结果，我们可以有怎样定量的期待。

也就是说，实验还没做之前，可以有怎么样的一个期待。这个也就是数学期望这个词的一个来源。

比如我们上赌桌了，去赌有两种结果，第一种结果就是赚的盆满钵满，回报1,000美刀，但是概率只有0.001。第二种情况是你的赌资50刀没了，这个发生的概率是非常非常高，有0.999，也就是99.9%。

那我们在赌之前，怎样预估一下这一次事件干了之后，会得到一个怎样的结果呢？这时候，数学期望就发挥作用了。数学期望的方式就是把每种可能的结果乘上对应的概率，然后再相加。

我们在进行大量试验之后，看到自己能够收到的平均回报是多少？

E(X) = 1000 * 0.001 + (-50) * 0.999 = -48.95<