5. 数学导论 - 图论(图的概念)

本文介绍了图论中的图的基本概念,包括顶点、边以及有向图与无向图的区别。通过柯尼斯堡七桥问题展示了图论的起源,并探讨了图的同构思想。此外,还提及了边的权重在路径规划中的应用,以及图论在最短路径搜索、推荐系统和社交网络分析等人工智能领域的应用。

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Hi, 大家好。我是茶桁。

今天这节课呢,内容非常的少,少到你可能会认为我偷懒了。

还真不是,因为就目前基础来说,图论这一节尚且没有太多可讲的东西,重点是带大家混个脸熟。那么多高强度内容之后,就当给自己放个假吧。

图论

前面说过,这部分内容呢相对来说最轻松的一部分内容。在图论这里,我只想带大家简单了解一下这个图是什么样的一个概念,以及它这个图有什么样的一些性质。

其实,图论要是说开了的话那今天咱们这节课还止不住要写多少内容呢,所以我就挑了一些最基本的概念。

首先,什么是图?

图论里面的图,和我们生活当中的这个图是一样的吗?是指我们这个图片、或者说我们拍照的相片、亦或是我们这个地图吗?

不是的,我给大家看一下:

图论

这个就是图论里面研究的图。它是由这种顶点和这种边构成的,这一种网络型的结构叫做图。当然,复杂一点的也有:

图论

所以呢,它其实是一种抽象化

内容概要:本文详细介绍了“秒杀商城”微服务架构的设计与实战全过程,涵盖系统从需求分析、服务拆分、技术选型到核心功能开发、分布式事务处理、容器化部署及监控链路追踪的完整流程。重点解决了高并发场景下的超卖问题,采用Redis预减库存、消息队列削峰、数据库乐观锁等手段保障数据一致性,并通过Nacos实现服务注册发现与配置管理,利用Seata处理跨服务分布式事务,结合RabbitMQ实现异步下单,提升系统吞吐能力。同时,项目支持Docker Compose快速部署和Kubernetes生产级编排,集成Sleuth+Zipkin链路追踪与Prometheus+Grafana监控体系,构建可观测性强的微服务系统。; 适合人群:具备Java基础和Spring Boot开发经验,熟悉微服务基本概念的中高级研发人员,尤其是希望深入理解高并发系统设计、分布式事务、服务治理等核心技术的开发者;适合工作2-5年、有志于转型微服务或提升架构能力的工程师; 使用场景及目标:①学习如何基于Spring Cloud Alibaba构建完整的微服务项目;②掌握秒杀场景下高并发、超卖控制、异步化、削峰填谷等关键技术方案;③实践分布式事务(Seata)、服务熔断降级、链路追踪、统一配置中心等企业级中间件的应用;④完成从本地开发到容器化部署的全流程落地; 阅读建议:建议按照文档提供的七个阶段循序渐进地动手实践,重点关注秒杀流程设计、服务间通信机制、分布式事务实现和系统性能优化部分,结合代码调试与监控工具深入理解各组件协作原理,真正掌握高并发微服务系统的构建能力。
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