数位dp模版

int dfs(int i, int s, bool e) {
    if (i==-1) return s==target_s;
    if (!e && ~f[i][s]) return f[i][s];
    int res = 0;
    int u = e?num[i]:9;
    for (int d = first?1:0; d <= u; ++d)
        res += dfs(i-1, new_s(s, d), e&&d==u);
    return e?res:f[i][s]=res;
}
~~f为记忆化数组；

~~i为当前处理串的第i位（权重表示法，也即后面剩下i+1位待填数）；

~~s为之前数字的状态（如果要求后面的数满足什么状态，也可以再记一个目标状态t之类，for的时候枚举下t）；

~~e表示之前的数是否是上界的前缀（即后面的数能否任意填）。

~~for循环枚举数字时，要注意是否能枚举0，以及0对于状态的影响，有的题目前导0和中间的0是等价的，
  但有的不是，对于后者可以在dfs时再加一个状态变量z，表示前面是否全部是前导0，也可以看是否是首位，
  然后外面统计时候枚举一下位数。It depends.