POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick 2-sat

http://poj.org/problem?id=3207

题意：平面上，一个圆，圆的边上按顺时针放着n个点。现在要连m条边，比如a，b，那么a到b可以从圆的内部连接，也可以从圆的外部连接。给你的信息中，每个点最多只会连接的一条边。问能不能连接这m条边，使这些边都不相交。

思路：对于每条Link，要么在圆外，要么在圆内，且不可同时满足，只能两者取一，判断这M条Link是否合法，也就是M条Link不冲突，这就是典型的2-sat问题了。 将每条Link i 看做一个点，如果Link在圆内， 则选做i ，如果在圆外， 则选做i'。对于两条线(i,j) ，如果i，j不能同时在圆内，也就可以推出两者不能同时在圆外，这个证明很容易，读者可以自行证明。i, j不能同时在圆内，则有边(i, j') 、(j ,i')、(i'，j)、(j' ,i)(这是由2-sat的构图方式决定的，具体可以看《由对称性解2-SAT问题》这篇论文）。建图完了之后，本题就是判断2-sat问题是否有解， 先求原图的强连通分量，并缩点，(这里我们称：(i,i')属于同一组)，判断是否存在(i,i')属于同一组，若存在，则不可能，若不存在则可能。

代码：

/*
2-sat问题 
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std; 
const int MAXN = 1100 ;
int N ,M ;
int ee[MAXN][2] ;
struct Node{
	int num ; 
	int next ;
}edge[250000*2] ;
int root[MAXN] ,cnt;

void add(int a,  int b){
	edge[cnt].num = b ;
	edge[cnt].next = root[a] ;
	root[a] = cnt ++ ;
}
int DFN[MAXN] ,low[MAXN];
int stack[MAXN] ;
bool instack[MAXN] ;
int belong[MAXN] ;
int index , Bcnt ,top;
void Tarjin(int u){			//求原图的强连通分量
	int v ;
	DFN[u] = low[u] = ++index ;
	instack[u] = true ; stack[++top] = u ;
	for(int j=root[u];j!=-1;j=edge[j].next){
		v = edge[j].num;
		if(!DFN[v]){
			Tarjin(v) ;
			if(low[v] < low[u]){
				low[u] = low[v] ;
			}
		}
		else if(instack[v] && DFN[v]<low[u]){
			low[u] = DFN[v] ;
		}
	}				//缩点
	if(DFN[u] == low[u]){
		Bcnt ++ ;
		do{
			v = stack[top--] ;
			instack[v] = 0 ;
			belong[v] = Bcnt ;
		}while(v != u) ;
	}
}
int main(){
	while(scanf("%d %d",&N,&M) == 2){			//不判断文件的末尾会 “OLE ” 囧。。。 
		for(int i=0;i<M;i++){
			scanf("%d %d",&ee[i][0] , &ee[i][1]);
			if(ee[i][0] > ee[i][1]){
				swap(ee[i][0] , ee[i][1]);
			}
		}		
		memset(root, -1 ,sizeof(root));
		cnt = 0 ;
		for(int i=0;i<M;i++){
			for(int j=i+1;j<M;j++){
				if(ee[i][0]>ee[j][0] && ee[i][0]<ee[j][1] && ee[i][1]>ee[j][1]
				|| ee[i][1]>ee[j][0] && ee[i][1]<ee[j][1] && ee[i][0]<ee[j][0]){
					add(i,j+M) ;
					add(i+M,j) ;
					add(j,i+M) ;
					add(j+M,i) ;
				}
			}
		}
		memset(DFN, 0 ,sizeof(DFN));
		top = index = Bcnt = 0 ;
		for(int i=0;i<2*M;i++){
			if(!DFN[i]){
				Tarjin(i) ;
			}
		}
		bool ok = 1 ;
		for(int i=0;i<M;i++){
			if(belong[i] == belong[i+M]){
				printf("the evil panda is lying again\n");
				ok = 0 ;	break ;
			}
		}
		if(ok == 1)
			printf("panda is telling the truth...\n");	
	}
	return  0; 
}