
OpenGL数学原理
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OpenGL数学原理
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∑GL-透视投影矩阵的推导
计算机显示器是二维表面。由OpenGL渲染的3D场景必须作为2D图像投影到计算机屏幕上。投影矩阵用于此投影变换。首先,它将所有顶点数据从眼睛坐标转换为剪裁坐标。然后,通过与剪裁坐标的w分量相除,这些剪裁坐标也被转换为归一化设备坐标(NDC)。剪裁坐标:眼睛坐标现在与投影矩阵相乘,成为剪裁坐标。该投影矩阵定义了视锥体——顶点数据投影到屏幕上的方式(透视或正交)。之所以称为剪裁坐标,是因为变换后的顶点(x,y,z)是通过与±wclip进行比较来剪裁的。视锥体剔除(裁剪)操作是在剪裁坐标中执行的,正好在.原创 2022-04-22 11:23:15 · 1071 阅读 · 0 评论 -
∑GL-齐次坐标
目录问题:两条平行线可以相交。解决方案:齐次坐标为什么称为“齐次坐标”?证据:两条平行线可以相交。问题:两条平行线可以相交。在欧几里德空间(几何学)中,同一平面上的两条平行线不能相交,也不能永远相交。这是每个人都熟悉的常识。然而,这在投影空间中不再是真的,例如,下图中的火车轨道在远离眼睛时变得更窄。最后,两条平行轨道在地平线处相交,这是无限远处的一个点。欧几里德空间(或笛卡尔空间)很好地描述了我们的2D/3D几何,但它们不足以处理射影空间(实际上,欧几里德几何是射影几何的一个子集)。二维点的笛卡尔原创 2022-04-13 02:53:50 · 347 阅读 · 0 评论