数据结构与算法学习笔记——堆 (Heap)

什么是堆:

• 堆是一个完全二叉树；
• 堆中每一个节点的值都必须大于等于(或小于等于)其子树中每个节点的值。
• 堆排序是一种原地的、时间复杂度为O(nlogn)的排序算法。

堆的一些概念:

大顶堆: 每个节点的值都大于等于子树中每个节点值的堆

小顶堆: 每个节点的值都小于等于子树中每个节点值的堆

 

                  

堆化(heapify): 把不符合堆的特征的树调整为符合堆的特征的树

堆化非常简单,就是顺着节点所在的路径,向上或者向下,对比,然后交换。简单的说就是给节点排序,遵循左小右大的排序

从下往上:

                 

 

删除堆订元素:

                    

从上往下:

                       

建堆:

方式一: 将数组构造成一个数,然后再堆化树: