一个数据结构FOR循环题目_for i=n downto 1-优快云博客

本文分析了PASCAL语言中的递减型FOR循环，给出了一个示例代码，并详细解释了循环中各语句的执行频度。通过对C语言版的等价转换，得出语句1执行n+1次，语句2执行n次，语句3执行n(n+3)/2次，语句4执行n(n+1)/2次的结论。

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FOR i:= n DOWNTO 1 DO {语句1}
BEGIN
x:=x+1； {语句2}
FOR j:=n DOWNTO i DO {语句3}
y:=y+1; {语句4}
END；

语句1执行的频度为 ____ ；语句2执行的频度为 ____ ；语句3执行的频度为 ____ ；语句4执行的频度为 ____
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解答：（文凭所做，仅供参考）
题目程序为是PASCAL语言，
其中的FOR循环为：
递减型FOR循环 FOR 循环控制变量:=循环初值 DOWNTO 循环终值 DO 循环语句
递减型FOR循环与递增型FOR循环基本相同，只是循环控制变量每次递减。

故，此段程序等价于（C语言版）：
for(i=n;i>=1;i--)//{语句1}
{
   x=x+1;//{语句2}
   for(i=n;i>=1;i--)//{语句3}
    y=y+1;//{语句4}
}
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提示：
1、for语句的书写格式：

for(e1;e2;e3)

statement

首先，运行e1,它通常是赋值语句，然后对e2求值，它通常是一个比较。如果e2的值为false,则结束循环。
如果e2的值为true,则执行statement。最后，执行e3，它通常是赋值语句，然后控制转移到对e2再次求值。
2、频度=执行次数;
3、每次FOR循环执行N+1次；

显然，{语句1}：FOR循环执行N+1次，FOR语句的执行顺序如提示1所讲；
{语句2}：当外层FOR循环执行到N+1次，已经终止，其内的语句执行N次；
{语句3}：内层FOR循环执行1+2+3+...+N+N=n(n+3)/2,其中最后相加的一项N，