一个数据结构FOR循环题目

本文分析了PASCAL语言中的递减型FOR循环,给出了一个示例代码,并详细解释了循环中各语句的执行频度。通过对C语言版的等价转换,得出语句1执行n+1次,语句2执行n次,语句3执行n(n+3)/2次,语句4执行n(n+1)/2次的结论。

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FOR i:= n DOWNTO 1 DO {语句1}
BEGIN
x:=x+1; {语句2}
FOR j:=n DOWNTO i DO {语句3}
y:=y+1; {语句4}
END;

语句1执行的频度为 ____ ;语句2执行的频度为 ____ ;语句3执行的频度为 ____ ;语句4执行的频度为 ____
-------------------
解答:(文凭所做,仅供参考)
题目程序为是PASCAL语言,
其中的FOR循环为:
递减型FOR循环 FOR 循环控制变量:=循环初值 DOWNTO 循环终值 DO 循环语句
     递减型FOR循环与递增型FOR循环基本相同,只是循环控制变量每次递减。


故,此段程序等价于(C语言版):
for(i=n;i>=1;i--)//{语句1}
{
   x=x+1;//{语句2}
   for(i=n;i>=1;i--)//{语句3}
    y=y+1;//{语句4}
}
----------
提示:
1、for语句的书写格式:

   for(e1;e2;e3)

        statement

首先,运行e1,它通常是赋值语句,然后对e2求值,它通常是一个比较。如果e2的值为false,则结束循环。
如果e2的值为true,则执行statement。最后,执行e3,它通常是赋值语句,然后控制转移到对e2再次求值。
2、频度=执行次数;
3、每次FOR循环执行N+1次;

显然,{语句1}:FOR循环执行N+1次,FOR语句的执行顺序如提示1所讲;
{语句2}:当外层FOR循环执行到N+1次,已经终止,其内的语句执行N次;
{语句3}:内层FOR循环执行1+2+3+...+N+N=n(n+3)/2,其中最后相加的一项N,

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