hdu 1978 How many ways

最新推荐文章于 2022-02-06 15:22:03 发布

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本文探讨了状态转移方程在解决矩阵乘法问题中的应用，通过使用动态规划方法，优化了计算过程并提高了效率。具体介绍了如何通过状态转移方程 dp[i+k][j+l]=(dp[i+k][j+l]+dp[i][j])%10000 来计算到达特定点的途径数，并详细解释了变量 i, j, k, l 的作用以及整个算法的实现步骤。

状态转移方程：dp[i+k][j+l] = (dp[i+k][j+l] + dp[i][j]) % 10000;

dp[i][j]表示到达点(i,j)的途径数，其中k,l为处在点(i,j)时，能够到达点(i+k,j+l)。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <climits>//形如INT_MAX一类的
#define MAX 105
#define INF 0x7FFFFFFF
# define eps 1e-5
using namespace std;

int dp[MAX][MAX],map[MAX][MAX];
int n,m;

void solve()
{
    dp[0][0] = 1;
    int i,j,k,l;
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<m; j++)
        {
            int t = map[i][j];
            for(k=0; k<=t; k++)
            {
                if(i+k >= n)
                    break;
                for(l=0; l+k<=t; l++)
                {
                    if(l+j >= m)
                        break;
                    if(k == 0 && l == 0)
                        continue;
                    dp[i+k][j+l] = (dp[i+k][j+l] + dp[i][j]) % 10000;
                }
            }
        }
}

int main()
{
    int t,i,j;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cin >> n >> m;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<m; j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        }
        solve();
        printf("%d\n",dp[n-1][m-1]);
    }
    return 0;
}