1500 Prime Gap

最新推荐文章于 2023-06-11 19:07:39 发布

最新推荐文章于 2023-06-11 19:07:39 发布 · 83 阅读

本文介绍了一种改进的线性筛法用于快速找出指定范围内的所有素数，并使用二分查找确定特定素数的位置。通过实例展示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

TAG 数论素数

预处理把所有素数求出，用二分法求该数的下标。

0.05s 1916KB

不过时间、空间复杂度好像不如沿n向两端枚举。。(‖▔ ω▔)，跟数据规模有关吧。。

这里用了改进的线性筛法，普通的筛法因为一个数有多个约数，会被重复刷掉很多次。

void makeprime() { total=-1; memset(isprime, true, sizeof(isprime) ); for (int i=2; i<=1299709; ++i) { if ( isprime[i] ) { num[ ++total ]=i; } for (int j=0; j<=total&& i*num[j]<=1299709; ++j) { isprime[i*num[j]]=false; if ( i%num[j]==0 ) { break; } } } }

程序：

/* source code of submission 428628, Zhongshan University Online Judge System */ #include <stdio.h> #include <memory.h> const int N=100000; int num[N]; bool isprime[1299709+2]; int total; int s,t,n; int bin_search(int s,int t,int x) { int mid; int ret; while ( s<=t ) { mid=(s+t)/2; if ( num[mid]==x ) { return mid; } else if ( num[mid]<x ) { s=mid+1; ret=mid; } else { t=mid-1; } } return ret; } void find_idx(int x, int &s, int &t) { s=bin_search(0,99999,x); if ( num[s]==x) { t=s; } else { t=s+1; } } void makeprime() { total=-1; memset(isprime, true, sizeof(isprime) ); for (int i=2; i<=1299709; ++i) { if ( isprime[i] ) { num[ ++total ]=i; } for (int j=0; j<=total&& i*num[j]<=1299709; ++j) { isprime[i*num[j]]=false; if ( i%num[j]==0 ) { break; } } } } int main(int argc, char *argv[]) { makeprime(); while ( scanf("%d", &n) && n!=0 ) { find_idx(n,s,t); printf("%d/n", num[t]-num[s]); } return 0; }