Sicily 1794. Missiles

A国有n个城市，B国有m个城市，(n>=m)，给出每对城市间导弹的飞行时间，求A全歼B至少需要多少时间。

显然，AB可以形成一个二分图，题目求在所有最大匹配中，最大边最小能取多少。

求最大匹配用匈牙利算法。但为了求最大边的最小值，我们可以在边的取值范围内进行二分搜索，依次调用匈牙利算法，检查是否能形成m对匹配。

需要注意的是，数据给出的城市间导弹飞行时间不一定是最短的。需要对所有顶点用Floyd求最短路径

#include<cstdio> #include<memory.h> const int N=103; using namespace std; //储存A、B的城市编号 int A[N],B[N]; int n; //调用匈牙利算法时，xm[i]记录A国i城市所连接的B城市。ym类似。 int xm[N],ym[N]; bool chk[N]; int g[N][N]; bool SearchPath(int u,int p) { for (int i=1; i<=B[0]; ++i) { //边小于等于p才算连通 if ( !chk[ B[i] ] && g[u][ B[i] ]<=p ) { chk[ B[i] ]=true; if ( ym[ B[i] ]==-1 || SearchPath( ym[ B[i] ], p ) ) { ym[ B[i] ]=u; xm[u]=B[i]; return true; } } } return false; } //匈牙利算法找最大匹配(DFS) int MaxMatch(int p) { int ret=0; memset(ym, -1, sizeof(ym) ); memset(xm, -1, sizeof(xm) ); for (int i=1; i<=A[0]; ++i) { if ( xm[ A[i] ]==-1 ) { memset(chk, false, sizeof(chk) ); if ( SearchPath( A[i], p) ) { ++ret; //找到一组匹配 } } } return ret; } int main() { while ( scanf("%d",&n), n!=0 ) { int s=1,t=100,mid,ans=100; for (int i=1; i<=n; ++i) for (int j=1; j<=n; ++j) { scanf("%d", &g[i][j]); if ( t<g[i][j] )t=g[i][j]; } //Floyd求所有点间的最短路径 for (int k=1; k<=n; ++k) for (int i=1; i<=n; ++i) for (int j=1; j<=n; ++j) if ( g[i][k]+g[k][j]<g[i][j]) g[i][j]=g[i][k]+g[k][j]; scanf("%d",&A[0]); for (int i=1; i<=A[0]; ++i) { scanf("%d",&A[i]); } scanf("%d",&B[0]); for (int i=1; i<=B[0]; ++i) { scanf("%d",&B[i]); } //用二分法搜索 while( s<=t ) { mid=(s+t)/2; int match=MaxMatch(mid); //匹配数=m，则更新答案 if ( match==B[0] ) { ans=mid; t=mid-1; } else { s=mid+1; } } printf("%d/n",ans); } return 0; }