Sicily 1090. Highways

原创于 2018-01-01 16:01:08 发布 · 311 阅读

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#西西里日常水

本文介绍使用Prim算法解决最小生成树问题，并记录生成树中最长边的距离。通过初始化图和点集，逐步构建最小生成树，最终找到图中连接所有顶点且权重之和最小的树。

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· 最小生成树问题，求出最小生成树顺便记录其最长距离即可。可任选Kruskal、Prim算法中的一种，时间复杂度都一样。我选择了Prim算法，认为它比较好实现一点。

· 开一个二维数组存图，再开一个一维数组表示两个点集。

代码如下：

#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;

int map[501][501];
int mark[501];
int n,Max;

void prim()
{
	mark[1] = 1;
	int cnt = 0;
	while(cnt != n - 1)
	{
		int min_dis = 65537;
		int min_node = 0;
		for (int i = 1;i <= n;i ++)
		{
			for (int j = 1;j <= n;j ++)
			{
				if (map[i][j] != 0 && mark[i] == 1 && mark[j] == 0)
				{
					if (map[i][j] < min_dis)
					{
						min_dis = map[i][j];
						min_node = j;
					}
				}
			}
		}
		mark[min_node] = 1;
		cnt ++;
		if (min_dis > Max) Max = min_dis;
	}
}

int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while(t --)
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(mark,0,sizeof(mark));
		Max = 0;
		cin >> n;
		for (int i = 0;i < n;i ++)
		{
			for (int j = 0;j < n;j ++)
				cin >> map[i + 1][j + 1];
		}
		prim();
		if (t == 0) cout << Max << endl;
		else
		    cout << Max << endl << endl;
	}
}