算法导论-C++实现-all pairs shortest paths-matrix multiplication算法

最新推荐文章于 2021-05-28 21:13:46 发布

最新推荐文章于 2021-05-28 21:13:46 发布 · 315 阅读

文章标签：

本文介绍了一种基于迭代的最短路径算法实现方法，通过定义矩阵大小、初始化权重矩阵及路径矩阵，逐步扩展路径来计算所有节点对之间的最短路径。最终展示了从节点0到节点1的最短路径。

#include <iostream>
using namespace std;
#define matricsRow 100
int infinite=1000;
int nullValue=-1;
int **pi;
int **d;
int **W;
int ***L;
void extendShortestPaths(int ii,int n){

int **C=new int*[matricsRow];
for(int i=0;i<matricsRow;i++)
C[i]=new int[matricsRow];

for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
C[i][j]=infinite;
for(int k=0;k<n;k++){
if(C[i][j]>L[ii][i][k]+W[k][j])
C[i][j]=L[ii][i][k]+W[k][j];
}
}
}
L[ii]=C;
}
void slowAllPairsShortestPaths(int n){
L[0]=W;
for(int i=1;i<n-1;i++){
extendShortestPaths(i-1,n);
}
}
void printAllPairsShortestPath(int i,int j){
if(i==j){
cout<<i;
}
else if (pi[i][j]==nullValue){
cout<<endl;
cout<<"no path from "<<i<<" to "<<j<<" exists"<<endl;
}
else{
printAllPairsShortestPath(pi,i,pi[i][j]);
cout<<j;
}
}
void initialize(){
pi=new int*[matricsRow];
d=new int*[matricsRow];
W=new int*[matricsRow];
L=new int**[matricsRow];
for(int i=0;i<matricsRow;i++){
pi[i]=new int[matricsRow];
d[i]=new int[matricsRow];
W[i]=new int[matricsRow];
L[i]=new int*[matricsRow];
for(int j=0;j<matricsRow;j++){
L[i][j]=new int[matricsRow];
}
}
for(int i=0;i<matricsRow;i++){
for(int j=0;j<matricsRow;j++){
// cout<<i<<":"<<j<<endl;
pi[i][j]=nullValue;
W[i][j]=infinite;
}
}
cout<<"initialization of W values finished"<<endl;
W[0][0]=0;
W[1][1]=0;
W[2][2]=0;
W[3][3]=0;
W[4][4]=0;
W[0][1]=3;
W[0][2]=8;
W[0][4]=-4;
W[1][3]=1;
W[1][4]=7;
W[2][1]=4;
W[3][0]=2;
W[3][2]=-5;
W[4][3]=6;
cout<<"initialize finished"<<endl;
}
int main(){
cout<<"program begins"<<endl;
initialize();
slowAllPairsShortestPaths(5);
printAllPairsShortestPath(0,1);
return 0;
}