编程之美2.14 求数组的子数组之和的最大值

最新推荐文章于 2025-12-18 17:00:31 发布

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本文介绍了一个时间复杂度为O(n)的算法，用于在一维数组中找到子数组的最大和。通过示例说明了如何实现这一算法，并提供了具体的C语言代码。

一个有N个整数元素的一维数组( A[0], A[1], ... , A[n-2], A[n-1])，子数组之和的最大值是什么?(要求子数组的元素是连续的)

例子：有数组( -2, 5, 3, -6, 4, -8, 6)，则其子数组之和的最大值为8，其对应的数组为(5,3)

《编程之美》最后给出了一个时间复杂度为O(n)的算法，实现的代码如下:

#include <stdio.h>

int maxSubSum(int* array, int length) {
	int nAll = array[length -1];
	int nStart = array[length-1];
	int i;
	for( i = length-2; i>=0; i--) {
		if(nStart < 0)
			nStart = 0;
		nStart += array[i];
		if(nStart > nAll) //若当前子数组之和大于nAll，则更新nAll
			nAll = nStart;
	}
	return nAll;
}

int main() {
	int a[7] = {-2,5,3,-6,4,-8,6};
	int maxSub = maxSubSum(a,7);
	printf("Max sub sum = %d\n",maxSub);
}

其中nAll保存当前的最大子数组之和，先定义初值为最后一个元素，

nStart保存当前的子数组之和，若为负数(最大和的子数组不可能包含当前子数组)，则在下次遍历时清零，重新寻找最大和的子数组