编程之美 2.14 求数组的子数组之和的最大值

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介绍了一个寻找数组中具有最大和的连续子数组的算法。该算法通过一次遍历即可完成，时间复杂度为O(n)。它通过动态更新当前子数组的和与最大和来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

用sum表示当前子数组的和，用Max表示子数组之和的最大值。

初始化：将sum和Max初始化为数组中的第一个元素的值。

思路：

遍历数组，依次判断数组中的每一个元素的值 将其与0作比较，
如果其大于等于0，
	再判断之前子数组的和是否大于0，
	如果之前子数组的和小于0，
		则当前元素即为当前子数组之和。
	如果之前子数组之和大于0，
		则将当前元素与之前子数组之和相加，相加之和作为当前子数组之和。
如果其小于0
    判断Max是否大于等于0
	如果Max大于等于0
		则将当前元素与之前子数组之和相加，相加之和作为当前子数组之和，跳过循环
	如果Max小于0
		当前子数组之和即为当前元素

将当前子数组之和与最大值Max作比较
如果其大于最大值，则更新

------------------------------------------------------------------------------------------

因为只遍历了一次数组，所以时间复杂度为O（n）

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n, s[10], sum, Max;

    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> s[i];

    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if(i == 0)
            Max = sum = s[i];   //将sum和Max初始化为数组中的第一个元素的值。
        else
        {
            if(s[i] >= 0)
            {
                if(sum <= 0)
                    sum = s[i];
                else
                    sum = sum + s[i];
            }
            else
            {
                if(Max >= 0)
                {
                    sum = 0;
                    continue;
                }

                else
                    sum = s[i];
            }

            if(sum > Max)
                Max = sum;
        }
    }
    cout << "max = " << Max << endl;
    return 0;
}