PAT1040 Longest Symmetric String

本文提供了一种使用C++实现的寻找字符串中最长回文子串的方法。通过两个嵌套循环,分别检查奇数长度和偶数长度的回文子串,找出最长的那个。此算法适用于需要快速判断字符串中是否存在较长回文子串的应用场景。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

求最长回文子串

 

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    string a;
    getline(cin,a);
    int max = 0;
    int length = a.size();
    for(int i = 0; i < length; i++)
    {
        for(int j = 0; i - j >= 0 && i + j < length; j++)
        {
            if(a[i-j] != a[i+j])
            {
                break;
            }
            if(max < 2*j + 1)
            {
                max = 2*j + 1;
            }
        }

        for(int j = 0; i - j >= 0 && i+j+1 < length; j++)
        {
            if(a[i-j] != a[i+j+1])
            {
                break;
            }
            if(max < 2*j + 2)
            {
                max = 2*j+2;
            }
        }
    }
    cout<<max<<endl;
    return 0;
}
 
AP TS PI,其最长对称子串为"AP TS PA",长度为7。 回答: 好的,我明白了您的问题。对于给定的字符串,我们可以使用动态规划来解决这个问题。具体来说,我们定义一个二维的状态数组dp,其中dp[i][j]表示字符串从i到j这个子串是否为回文子串。如果dp[i][j]为true,就表示子串i到j是一个回文子串。根据这个定义,我们可以得到状态转移方程: dp[i][j] = (s[i] == s[j]) && dp[i+1][j-1] 其中s[i]表示字符串s的第i个字符。这个方程的意思是,判断当前这个子串是否为回文串,就需要看当前这两个字符是否相等,同时还需要知道子串去掉首尾之后是否为回文串。如果这两个条件都满足,那么当前子串就是回文串。需要注意的是,上述方程对于长度为1或2的子串需要单独处理。 最后,我们可以通过遍历数组dp来找到最长的回文子串的长度。具体来说,我们需要枚举所有长度不小于2的子串,然后判断子串是否为回文串,并更新最长回文子串的长度。实现代码如下: ```python def longest_palindrome(s): n = len(s) dp = [[False] * n for _ in range(n)] max_len = 1 for i in range(n): dp[i][i] = True for j in range(1, n): for i in range(j): if s[i] == s[j]: if j - i < 3: dp[i][j] = True else: dp[i][j] = dp[i+1][j-1] if dp[i][j] and j - i + 1 > max_len: max_len = j - i + 1 return max_len ``` 希望这个回答对您有帮助。如果您有任何其他的问题,请随时向我提问。
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