Matlab行程之自定义方法

这里介绍下如何定义一个属于自己的方法。在程序设计上做为例子出现的“斐波那契数”总是扮演了悲剧的角色，因为没有人说出它代表了什么，而只是作为定义函数时(方法)的一个载体。Fibonacci 的描述为:

[code]F1=1 (n=1)
F2=1 (n=2)
Fn=Fn-1+Fn-2 (n>=3)[/code]

这里首先给出matlab的实现:
[code]function f = fibrec(n)
%FIBREC Recursive function for n Fibonacci numbers.
if ~isscalar(n) | ~isreal(n) | n<0 | fix(n)~=n
error('ArtBlog:fibrec:MBRealPosInt','N must be a real positive integer')
end
if n == 1,
f = 1; % First element is 1.
return;
elseif n == 2
f = [1 1]; % First two elements are 1.
else
% Call fibrec with previous result and compute next one from it.
fm1 = fibrec(n-1);
f = [fm1 fm1(end)+fm1(end-1)];
end[/code]
运行的结果如下:
[code]>> fibrec(10)
ans =
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55[/code]
这里需要注意的就是定义的方法必须单独的保存在一个.m文件中且名字应该为fibrec。这类似与java中如果定义了一个类是public的则文件的名字就需要是类名字一样。
当然如过你需要运行上面的程序的话。需要做合适的处理比如isscalar等方法可能在你的环境中找不到，不过没有关系，你可以使用%把其注释掉。

单纯的知识是枯燥的，借助于工具我才有时间来读一下数学的野史（对于社会的野史我不喜欢，因为社会可能本身就是一部很好的野史，不然怎么回有八卦！）。
可以知道的是fibonacci的通项是用无理数来表示的:
(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】

他的奇妙的性质:
1,随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……
2,从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1，每个偶数项的平方都比前后两项之积多1

把火药用于做烟花的一个例子:
某人把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，故作惊讶地问你：为什么64＝65？其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到