关系与逻辑运算

在执行关系及逻辑运算时,MATLAB 将输入的不为零的数值都视为真 (True)而为零的数值则视为否 (False)。 运算的输出值将判断为真者以 1表示 而判断为否者以 0 表示。MATLAB 提供以下的关系判断及逻辑的运算 元:
符号 关系的意义
[code]< 小于
<= 小于等于
> 大于
>= 大于等于
== 等于
~= 不等于
& 逻辑 and
| 逻辑 or
~ 逻辑 not[/code]
上述的各个运算元须用在二个大小相同的阵列或是矩阵的比较

使用逻辑运算产生一个不连续的信号:
[code]x=linspace(0,10,100); % 产生数据
y=sin(x); % 产生 sine 函数
z=(y>=0).*y; % 将 sin(x) 的负值设为零
z=z + 0.5*(y<0); % 再将上式的值加上0.5
z=(x<8).*z; % 将大于 x=8 以后的值设为零
hold on
plot(x,z)
xlabel('x'),ylabel('z=f(x)')
title('A discontinuous signal')
hold off[/code]
执行结果参看luoji_.png

逻辑关系函数:xor(x,y), any(x), all(x), isnan(x), isinf(x), finite(x), find(x)
查看find的解释:
[quote]>> help find
FIND Find indices of nonzero elements.
I = FIND(X) returns the indices of the vector X that are
non-zero. For example, I = FIND(A>100), returns the indices
of A where A is greater than 100. See RELOP.

[I,J] = FIND(X) returns the row and column indices of
the nonzero entries in the matrix X. This is often used
with sparse matrices.

[I,J,V] = FIND(X) also returns a vector containing the
nonzero entries in X. Note that find(X) and find(X~=0)
will produce the same I and J, but the latter will produce
a V with all 1's.[/quote]
基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“基于数据驱动的Koopman算子的递归神经网络模型线性化”展开,旨在研究纳米定位系统的预测控制问题,并提供完整的Matlab代码实现。文章结合数据驱动方法Koopman算子理论,利用递归神经网络(RNN)对非线性系统进行建模线性化处理,从而提升纳米级定位系统的精度动态响应性能。该方法通过提取系统隐含动态特征,构建近似线性模型,便于后续模型预测控制(MPC)的设计优化,适用于高精度自动化控制场景。文中还展示了相关实验验证仿真结果,证明了该方法的有效性和先进性。; 适合人群:具备一定控制理论基础和Matlab编程能力,从事精密控制、智能制造、自动化或相关领域研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①应用于纳米级精密定位系统(如原子力显微镜、半导体制造设备)中的高性能控制设计;②为非线性系统建模线性化提供一种结合深度学习现代控制理论的新思路;③帮助读者掌握Koopman算子、RNN建模模型预测控制的综合应用。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码逐段理解算法实现流程,重点关注数据预处理、RNN结构设计、Koopman观测矩阵构建及MPC控制器集成等关键环节,并可通过更换实际系统数据进行迁移验证,深化对方法泛化能力的理解。
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