最长递增子序列

最新推荐文章于 2020-06-09 12:03:40 发布

iteye_6755

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分类专栏： algorithms 文章标签： java ui

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本文介绍了一个复杂度为O(nlogn)的算法，用于在给定数字序列中查找最长上升子序列的长度。通过动态规划和二分搜索结合的方法，实现了高效的子序列查找过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于一个数字序列，请设计一个复杂度为O(nlogn)的算法，返回该序列的最长上升子序列的长度，这里的子序列定义为这样一个序列U1，U2...，其中Ui < Ui+1，且A[Ui] < A[Ui+1]。

给定一个数字序列A及序列的长度n，请返回最长上升子序列的长度。

测试样例：

[2,1,4,3,1,5,6],7

返回：4

import java.util.*;

public class AscentSequence {
    public int findLongest(int[] A, int n) {
       return getdp(A);
    }
    public int getdp(int[] arr) {
    	int[] dp = new int[arr.length];
    	int[] ends = new int[arr.length];
    	ends[0] = arr[0];
    	dp[0] = 1;
    	int right = 0;
    	int len = 1;
    	for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			int l = 0;
			int r = right;
			while (l <= r) {
				int mid = (l+r)/2;
				if (arr[i] > ends[mid]) {
					l = mid+1;
				} else {
					r = mid-1;
				}
			}
			right = Math.max(right, l);
			len = Math.max(l+1, len);
			ends[l] = arr[i];
			dp[i] = l + 1;
		}
    	return len;
    //	return dp;
    }
}