动态规划 Brackets Sequence poj 1141

题目连接：http://poj.org/problem?id=1141

题目大意：给出一串括号序列（只包含小括号和中括号），求包含次子序列的长度最小的regular brackets sequence。其中regular brackets sequence定义如下：

1.空序列是一个regular brackets sequence；

2.如果s是一个regular brackets sequence，那么[s]也是一个regular brackets sequence，(s)也是一个regular brackets sequence。

3.如果A、B都是regular brackets sequence，那么AB也是一个regular brackets sequence。

例如：()、[]、（[]）、([])()[()]都是regular brackets sequence

而[[[、(((、（[)]则都不是regular brackets sequence

其中一（[)]为例，包含它最小的regular brackets sequence有两个:()[()]、([])[]，只需输出一个就行。

代码：

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; char str[105]; int dp[101][101];//i到j之间加成为regular brackets sequence需要加入的最少字符数 int tag[101][101];//用来做标记 记录最少字符时的是那种情况 int len; void print(int s,int e) { if (s>e)return; if (s==e) { if (str[s]=='(' || str[s]==')') { printf("()"); } else { printf("[]"); } return ; } if (tag[s][e]==-1) { printf("%c",str[s]); print(s+1,e-1); printf("%c",str[e]); } else { print(s,tag[s][e]); print(tag[s][e]+1,e); } } int main() { while (gets(str)) { len = strlen(str); for (int i=0;i<len;i++) { dp[i][i]=1;//初始 dp[i+1][i]=0;//下面在进行DP时，i=j+1时，i=i+1、j=j-1会造成i=j+1 } for (int st=1;st<len;st++) { for (int i=0;i+st<len;i++) { int j=i+st; int temp=9999999; if ((str[i]=='(' && str[j]==')')||(str[i]=='[' && str[j]==']')) { temp=dp[i+1][j-1];//第一种情况（s）或[s] } tag[i][j]=-1; for (int k=i;k<j;k++)//第二种情况，枚举i到j之间的k 即AB { int res=dp[i][k]+dp[k+1][j]; if (res<temp) { temp=res; tag[i][j]=k; } } dp[i][j]=temp; } } print(0,len-1);//根据标记情况进行回溯 printf("\n"); } return 0; }