两个数组a[N]，b[N]，其中A[N]的各个元素值已知，现给b[i]赋值 .

【题目描述】

两个数组a[N]，b[N]，其中A[N]的各个元素值已知，现给b[i]赋值，b[i] = a[0]*a[1]*a[2]...*a[N-1]/a[i]；
要求：
1.不准用除法运算
2.除了循环计数值，a[N],b[N]外，不准再用其他任何变量（包括局部变量，全局变量等）
3.满足时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）

【题目来源】腾讯2012

【题目分析】

由于题目要求甚多，就必须充分使用现有资源数组b，具体分析如下：

b[0] = a[1] *a[2] * a[3] …… * a[N-2] * a[N-1]

b[1] = a[0] * a[2]* a[3] …… * a[N-2] * a[N-1]

b[2] = a[0] * a[1]* a[3] …… * a[N-2] * a[N-1]

b[N-2] =a[0] * a[1]* a[2] * a[3] …… * a[N-3] * a[N-1]

b[N-1] =a[0] * a[1]* a[2] * a[3] …… * a[N-2]

由上面可以推得

b[i] = a[0] *a[1] * a[2] … a[i-1] * a[i+1] * a[i+2] * … a[N-2] * a[N -1]

因此可以采用分两段计算的策略解决问题。

【代码】

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1. #include<iostream>
2. usingnamespacestd;
4. #defineN10
6. intmain()
7. {
8. inta[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
9. intb[N]={};
11. b[0]=1;
12. for(inti=1;i<N;i++){
13. b[0]*=a[i-1];
14. b[i]=b[0];
15. }
16. b[0]=1;
17. for(inti=N-2;i>0;i--){
18. b[0]*=a[i+1];
19. b[i]*=b[0];
20. }
21. b[0]*=a[1];
23. //Test
24. for(inti=0;i<N;i++){
25. cout<<b[i]<<"";
26. }
27. cout<<endl;
28. }