【Killua笔试面试题整理】两个数组a[N]，b[N]，其中A[N]的各个元素值已知，现给b[i]赋值

最新推荐文章于 2021-11-14 19:19:30 发布

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本文介绍了一种不使用除法运算实现数组元素乘积的算法，该算法满足时间复杂度O(n)和空间复杂度O(1)的要求，并通过两次遍历数组的方式避免了额外变量的使用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】

两个数组a[N]，b[N]，其中A[N]的各个元素值已知，现给b[i]赋值，b[i] = a[0]*a[1]*a[2]...*a[N-1]/a[i]；
要求：
1.不准用除法运算
2.除了循环计数值，a[N],b[N]外，不准再用其他任何变量（包括局部变量，全局变量等）
3.满足时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）

【题目来源】腾讯2012

【题目分析】

由于题目要求甚多，就必须充分使用现有资源数组b，具体分析如下：

b[0] = a[1] *a[2] * a[3] …… * a[N-2] * a[N-1]

b[1] = a[0] * a[2]* a[3] …… * a[N-2] * a[N-1]

b[2] = a[0] * a[1]* a[3] …… * a[N-2] * a[N-1]

b[N-2] =a[0] * a[1]* a[2] * a[3] …… * a[N-3] * a[N-1]

b[N-1] =a[0] * a[1]* a[2] * a[3] …… * a[N-2]

由上面可以推得

b[i] = a[0] *a[1] * a[2] … a[i-1] * a[i+1] * a[i+2] * … a[N-2] * a[N -1]

因此可以采用分两段计算的策略解决问题。

【代码】

#include<iostream>
using namespace std;

#define N 10

int main()
{
	int a[N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
	int b[N] = {};

	b[0] = 1;
	for(int i = 1; i < N; i++) {
		b[0] *= a[i-1];
		b[i] = b[0];
	}
	b[0] = 1;
	for(int i = N - 2; i > 0; i--) {
		b[0] *= a[i+1];
		b[i] *= b[0];
	}
	b[0] *= a[1];

	//Test
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		cout << b[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}

【运行结果】