计算几何题目列表——第二章

一。基础题目
1.1 有固定算法的题目

A， 最近点对问题
最近点对问题的算法基于扫描线算法。
ZOJ<wbr><div><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 2107<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Quoit Design<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 典型最近点对问题<br> POJ<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 3714<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Raid<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 变种最近点对问题<br><br> B，最小包围圆<br> 最小包围圆的算法是一种增量算法，期望是O(n)。<br> ZOJ<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 1450<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Minimal Circle<wbr><wbr><wbr><wbr><br> HDU<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 3007<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Buried memory<wbr><wbr><wbr><wbr><br><br> C，旋转卡壳<br> POJ 3608<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Bridge Across Islands<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 旋转卡壳解两凸包最小距离<br> POJ 2079<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Triangle<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 旋转卡壳计算平面点集最大三角形<br><br><strong>1.2 比较简单的题目</strong><br> HDU<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 3264<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Open-air shopping malls ，圆面积相交问题，如果用二分法做的话不难<br> CII 3000 Tree-Lined Streets，几何+贪心<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><br> CII 4676 Geometry Problem，模板题<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><br> HDU 3272 Mission Impossible，枚举+镜面反射思想<br> POJ 3334<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Connected Gheeves，二分答案，面积判定<br> POJ 1819<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Disks，模拟一下<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><br> CII 3905 Meteor，貌似还是比较简单<br> ZOJ 2589 Circles，平面图的欧拉定理，圆的相交<br> POJ 2194 Stacking Cylinders，向量旋转<br><br><br><span style="font-size:18px"><strong>二。经典算法</strong></span><br><br><strong>2.1 三角剖分</strong><br> 三角剖分这个东西貌似去年流行了一下，高校联赛时某U连续出了两次。实际上对多边形进行三角剖分是一个很常见的算法思想，因为三角形是一个比较简单的凸多边形，可以对两个三角形比较容易地求公共面积，这也是三角剖分最常见的用途。对这个算法进行扩展，就可以求两个简单多边形的面积交了。主要是理解有向面积的概念。<br><br> 第一类是圆与三角形的相交，主要做法是分情况讨论。<br> POJ<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 3675<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Telescope<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 三角形剖分，圆与三角形的交<br> POJ<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 2986<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> A Triangle and a Circle<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 三角形剖分，圆与三角形的交<br> ZOJ<wbr><wbr><wbr><wbr> 2675<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Little Mammoth<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 三角形剖分，圆与三角形的交<br><br> 第二类是多边形与多边形相交。<br> HDU<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 3060<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Area2<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 简单多边形面积并，三角剖分<br><br> 三角形剖分的另一种变种是梯形剖分，应用起来稍有局限性，但是比三角形剖分好写。<br> POJ<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 3148<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> ASCII Art<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 多边形梯形剖分，半平面交<br><br> 多边形的重心问题，也是三角形剖分的应用：<br> CII<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> 4426<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr><wbr> Blast the Enemy!<br><br><strong>2.2 极角排序</strong><br> 顾名思义，极角排序一般就是有一个圆心的问题，将平面上各个点按照与圆心极角进行排序。然后就可以在线性扫描之中解决一些统计问题。不过这类问题就稍稍超出计算几何范畴了。<br><br> UVA<wbr><wbr><wbr><wbr><wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></wbr></div></wbr>