HDU-1166-敌兵布阵(树状数组)-优快云博客

本文详细介绍了使用树状数组解决HDU-1166敌兵布阵问题的方法，并提供了完整的代码实现。通过示例解释了树状数组的基本概念及其在求前缀和及更新元素值上的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU-1166-敌兵布阵(树状数组)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

这题之前用线段树做的，现在用树状数组

先简单说下树状数组吧

如上图所示

c1 = a1

c2 = a1 + a2

c3 = a3

c4 = a1 + a2 + a3 + a4

c5 = a5

c6 = a5 + a6

c7 = a7

c8 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8

对于序列a，我们设一个数组C定义C[i] = a[i – 2^k + 1] + … + a[i]，k为i在二进制下末尾0的个数

求2^k

int lowbit(int x)
{
	return x&(x^(x-1));
}

将a[p]的值加上一个值x

void update(int p,int x)
{
	while(p<=n)
	{
		c[p]+=x;
		p+=lowbit(p);
	}
}

求前p项和

int sum(int p) 
{
	int sum=0;
	while(p>0)
	{
		sum+=c[p];
        p-=lowbit(p);
	}
	return sum;
}

完整代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define N 50005
int a[N],c[N];
int n;
int lowbit(int x)
{
	return x&(x^(x-1));
}
void update(int p,int x)
{
	while(p<=n)
	{
		c[p]+=x;
		p+=lowbit(p);
	}
}
int sum(int p) //前p相的和
{
	int sum=0;
	while(p>0)
	{
		sum+=c[p];
        p-=lowbit(p);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int t,i,m,k;
	int a1,a2;
	char str[10];
	scanf("%d",&t);
	for(k=1;k<=t;k++)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(c,0,sizeof(c));
		for(i=1;i<=n;i++)    //初值为0
		{
			scanf("%d",&m);
			a[i]+=m;
			update(i,m);
		}
		printf("Case %d:\n",k);
		while(scanf("%s",str),strcmp(str,"End"))
		{
			if(strcmp(str,"Add")==0)
			{
				scanf("%d%d",&a1,&a2);
				a[a1]+=a2;
				update(a1,a2);
			}
			else if(strcmp(str,"Sub")==0)
			{
				scanf("%d%d",&a1,&a2);
				a[a1]-=a2;
				update(a1,-a2);
			}
			else if(strcmp(str,"Query")==0)
			{
				scanf("%d%d",&a1,&a2);
				printf("%d\n",sum(a2)-sum(a1-1));
			}
		}
	}
	return 0;
}