HDU-1166-敌兵布阵(树状数组)

本文详细介绍了使用树状数组解决HDU-1166敌兵布阵问题的方法,并提供了完整的代码实现。通过示例解释了树状数组的基本概念及其在求前缀和及更新元素值上的应用。

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HDU-1166-敌兵布阵(树状数组)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

这题之前用线段树做的,现在用树状数组

先简单说下树状数组吧


如上图所示

c1 = a1

c2 = a1 + a2

c3 = a3

c4 = a1 + a2 + a3 + a4

c5 = a5

c6 = a5 + a6

c7 = a7

c8 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8

对于序列a,我们设一个数组C定义C[i] = a[i – 2^k + 1] + … + a[i],k为i在二进制下末尾0的个数

求2^k

int lowbit(int x)
{
	return x&(x^(x-1));
}

将a[p]的值加上一个值x

void update(int p,int x)
{
	while(p<=n)
	{
		c[p]+=x;
		p+=lowbit(p);
	}
}

求前p项和

int sum(int p) 
{
	int sum=0;
	while(p>0)
	{
		sum+=c[p];
        p-=lowbit(p);
	}
	return sum;
} 

完整代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define N 50005
int a[N],c[N];
int n;
int lowbit(int x)
{
	return x&(x^(x-1));
}
void update(int p,int x)
{
	while(p<=n)
	{
		c[p]+=x;
		p+=lowbit(p);
	}
}
int sum(int p) //前p相的和
{
	int sum=0;
	while(p>0)
	{
		sum+=c[p];
        p-=lowbit(p);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int t,i,m,k;
	int a1,a2;
	char str[10];
	scanf("%d",&t);
	for(k=1;k<=t;k++)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(c,0,sizeof(c));
		for(i=1;i<=n;i++)    //初值为0
		{
			scanf("%d",&m);
			a[i]+=m;
			update(i,m);
		}
		printf("Case %d:\n",k);
		while(scanf("%s",str),strcmp(str,"End"))
		{
			if(strcmp(str,"Add")==0)
			{
				scanf("%d%d",&a1,&a2);
				a[a1]+=a2;
				update(a1,a2);
			}
			else if(strcmp(str,"Sub")==0)
			{
				scanf("%d%d",&a1,&a2);
				a[a1]-=a2;
				update(a1,-a2);
			}
			else if(strcmp(str,"Query")==0)
			{
				scanf("%d%d",&a1,&a2);
				printf("%d\n",sum(a2)-sum(a1-1));
			}
		}
	}
	return 0;
}







Description C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,很快就精疲力尽了,Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔,算得这么慢,我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下,Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点acm题和看多点算法书,现在尝到苦果了吧!”Tidy说:"我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼,这么算他真的会崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完成这项工作吗?不过如果你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.
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